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Ty) d'incontro di Si coi tre piani Sx alle tre coniche Kl dànno per projezione 
i punti cuspidali w,1) w'(1); 2) (2; wi) w',(3) delle rette doppie. Le coniche 
ul) passano per tre dei 6 punti +20, quindi le coniche w' passano per 3 punti cu- 
spidali di F'(*). 
Dall’ultimo teorema del n. 27 si deduce: 
Gli spigoli opposti del tetraedro formato dai quattro piani delle coniche w@ 
sono incontrati rispettivamente dalle tre rette doppie. 
La maggior parte dei teoremi del n. 4 si enunciano nello stesso modo per la 
superficie di Steiner F',%, per es. si ha: Due coniche K' non situate in un piano 
tangente si tagliano in un punto. La F'a* ha 00° curve C' razionali del 4° ordine 
di 1° specie (‘), le quali s’ incontrano due a due in quattro punti, e che incontrano 
le coniche K' in due punti. Per un punto A di F°9*4 passano due coniche che toccano 
una curva C'4 data. 
Le curve C'* di un fascio, che passano cioè per quattro punti, incontrano una 
conica K' in due punti mobili che generano un’involuzione. Per un punto A", di F',* 
passano due C'% che toccano quattro coniche date K'; le 0" che toccano quattro 
coniche date formano una schiera. Pel punto A", passano due coniche K' che incontrano 
una C'# della schiera; le tangenti a queste coniche generano un’involuzione i cui raggi 
doppi sono le tangenti condotte in A", alle due curve C'“ della schiera passanti per esso. 
Dal n. 6 sappiamo che tutti gli spazi U, tangenti lungo le coniche K, che toc- 
cano una C*, formano un cono y°. Se il vertice di questo cono è sulla S$, (sappiamo 
che tutti questi coni e le curve C* corrispondenti formano una schiera) gli spazi Rs, 
determinati dal piano di una conica K e dal piano tangente nel punto di contatto A, 
colla C* passano pel vertice del cono 7° (n. 8), e per conseguenza sono situati in 
spazi T, colla Sj stessa. Quindi la tangente comune in A, alla conica K e alla curva C* 
viene projettata nella tangente in A“ alla K' e alla curva C; vale a dire questa tan- 
gente è una retta osculatrice di F",% passante per il punto A”. La C* tocca le quat- 
tro coniche vl) dei quattro spazi U, passanti per la retta, quindi abbiamo che tutte 
le curve C' che toccano le quattro coniche «’(? sono le curve assintotiche 
della superficie di Steiner. 
Una piramide H (n. 14) viene projettata in una piramide H', composta di tre 
coniche K'(!), K'(, K'(®) che s’incontrano in tre punti, e dai tre piani tangenti in 
questi tre punti. 
Dal n. 19 si ha: Una curva C'* della F°% incontra le tre coniche K' di 003 
piramidi H' in coppie di punti, che dividono armonicamente le coppie dei tre punti 
d’incontro delle coniche K'. 
Dal teorema del n. 25 si ha: 
I piani tangenti che passano per una retta doppia formano due a due un’invo- 
luzione, i cui piani tangenti doppi hanno i loro punti di contatto nei due punti 
(') Nella mia citata Memoria ho distinto le curve di un dato genere in specie. Quello della 
1° specie sono le più generali. Nel caso speciale della curva del 4° ordine in R,, la curva razionale 
di 1° specie è la curva del 4° ordine che si chiama comunemente di 2% specie. Mi pare che la mia 
distinzione che fa dipendere le specie non già dal genere, ma dalle singularità possibili con un dato 
genere, sia molto opportuna. 
