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e quindi per /=1,=0,e =—1 si hanno respettivamente le altre: 
T=I sa CA 
Si __ aHi=2H,Hy- cH; 
ac— d* ; 
zi He Le an 
n= bara +2 n 
18. Le varie espressioni che finora abbiamo date per T valgono tutte pel caso 
delle equazioni (1) del tipo ellittico o iperbolico; però alcune di esse valgono anche 
per quelle di tipo parabolico, e ciò in base alle considerazioni seguenti. 
Osserviamo che, per queste ultime equazioni, alle forme di 2° grado che si 
hanno da considerare, invece delle trasformazioni dei $S 6 e 7 bisogna applicare 
quelle dei SS 8 e 9; quindi se, come già dicemmo di fare, ci limiteremo sempre 
d'ora innanzi a applicare quelle del $ 8 per le quali AB, — A:B non è zero, allora 
per la quantità sempre indicata con P, quando non si applichino le considerazioni del 
2 2 
$ 10, invece del valore (49) bisogna prendere - 0 3 e bisogna ammettere che 
n DD 5 Lao 
si abbia dr 06-25 intendendo sempre che nelle varie espressioni 
l’essere zero un denominatore porti che debba esserlo anche il numeratore corri- 
spondente. 
E quando si introducano le @ e 8 colle formole (52), o le @ e o colle (63), 
le condizioni = = È , ac— 06° = 0 portano che si abbia: 
Hg str Sol bf 2H,|® 2H, +0 
c9) a Dr e er SER 
Le varie espressioni della o P, quando, come faremo sempre nel caso 
delle equazioni di tipo parabolico, si fissi che delle due quantità 4 e e la prima 
ad es. sia diversa da zero, saranno dunque in questi casì: 
We _W 
@ CI 
Pe (H- 40)? ta LL, log {/7 = 2(H, dn @ ELL AMT lega _ 
Fi kot, , log /e + 2(H, + Pal aa, + het, 
p_ (@Ho Gretel I A,ley_ Ya 0) LEr__20x, podi 
e così intanto, per la prima di queste espressioni di P, la ir 599) Ga db Gi 
applicherà anche al caso delle equazioni del tipo parabolico quando in essa s’ intenda 
2 2 
dé sa Pao =. 
4 c 
In seguito poi alla seconda e terza di queste espressioni di P, si vede dalla (64) 
che per le equazioni del tipo parabolico, in corrispondenza della (65) si ha: 
Y Y 
dle = dlog== 
(a da (H, + @)? 
ME CATA; A Vi de (Ato) 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE, ecc. — MemorIE — Vol. III, Serie 5°. 8 
