Palo re 
e similmente in corrispondenza della (69) si ha l’altra: 
d 
"rale se e 
+3, 494 2-0 —2H) 3 +28) LL 
dHx+ 0) ca 35 0) (2H, nia 0)? 
Ie sei 
d 
nella quale 9=y°, per modo che si può dire che le (53), (65) e (69) valgono 
anche per le equazioni del tipo parabolico, salvo a intendere che alle forme di se- 
condo grado che figurano negli ultimi termini di queste siano sostituite respettiva- 
n bo CH+o) 
È a 
mente le espressioni — , ; e intendendo sempre che sia 
a 4 
m__n 
@_ dè 
Però delle espressioni particolari che abbiamo dedotte dalle (53), (65) e (69), 
nel caso generale delle equazioni del tipo parabolico generali valgono soltanto la prima 
delle (54) e la quarta delle (70), cioè: 
o che si abbiano le (72). 
= MO Se F(0) 
PRI T= yi all 1990 
che corrispondono la prima al caso di m =x=0 con y=1, ela seconda a quello 
d log y De poca dlogy _, dlogy 
di m= — n= _% , mentre le altre valgono 
dI dY dI dY 
solo per quelle categorie speciali di equazioni per le quali si ha anche da _ DE 
Se poi non fosse Giani allora converrebbe valerci delle considerazioni del 
$S 10; ma, poichè le #2 e 7 sono in nostro arbitrio, noi per semplicizzare supporremo 
sempre che questa condizione o le corrispondenti (72) siano soddisfatte quando, come 
in questo momento, ci occuperemo di equazioni del tipo parabolico. 
19. Anche in corrispondenza delle espressioni (55), (60), (61) e (66) se ne hanno 
altre simili per le equazioni di tipo parabolico; però, siccome quelle si ottennero 
applicando i processi di trasformazione dei SS 6 e 7 ad alcune delle forme di 2° 
grado che figurano nelle (53) e (65), così per trovare le formole corrispondenti bi- 
sognerà applicare i processi dei SS 8 o 9, e bisognerà anche tenere conto delle 
considerazioni del $ 10, perchè per queste espressioni le quantità che terranno il 
posto delle 72 e n di quei paragrafi il più spesso non soddisfaranno alla solita con- 
dizione =. 
GB 0 
Limitandoci perciò ad applicare anche per queste trasformazioni i processi del 
$ 8 colle osservazioni del $ 10, e indicando con wu, e vr) due funzioni regolari 
di < e y per le quali si abbia 1 +1 La Ab, colle solite avvertenze 
Va Ve 
