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positiva che potrà scegliersi ad arbitrio, e al tempo stesso per g (9) sia presa una 
funzione di 6 che pei valori di @ che si dovranno considerare non sia mai negativa, 
e abbia la derivata seconda nulla o negativa. 
cogela, 
È evidente allora che in tutte quelle regioni nelle quali si avrà 7 
sarà sempre T= 0, e il caso di T—=0, se pure si presenterà, non potrà presentarsi 
si, 
altro che dove sia (0) g= ko e g"(0)==0; e quindi a seconda della scelta che faremo 
della funzione 0 e So funzione g, per le quali resta ancora tanta indeterminazione, si 
comprende che si avranno regioni più o meno estese, e immensamente variate sì per 
la posizione che per la forma, nelle quali sarà sempre T= 0. 
Così ad es. se sarà preso g(9) = @+-p, con p costante tale che 04 p non sia 
g'(0)_ vista Minato 
g(0)) 64»! 
e nel campi presi in quelle regioni per le quali sarà 0-+-p = —— Pa g avremo sempre T=0R 
mai negativa nella regione che si vuole considerare, sì avrà ii 
Si osservi ora che qualunque sia la funzione @ che si vorrà prendere a consi- 
derare fra quelle che soddisfano alla equazione 40 = — g, essa potrà porsi sotto la 
forma — gg (4,7), essendo g(z,y) una di quelle che soddisfano alla equazione 
dp = 1, e viceversa. 
Ne seguirà che, scelta a piacere una di queste funzioni g(2,7) e preso 9=— 9g(£,7), 
se s'indicherà con g, il massimo valore di y nella regione che si vuole considerare, si 
dovrà prendere p = 99, perchè 6 -+ p non sia mai negativo; e allora perchè la condizione 
MY 
n 
cioè che l'oscillazione della funzione in quei campi non superi la quantità a e 
(10) 
il caso di T=0, se pure si presenterà, non potrà presentarsi altro che dove si 
T=0 sia soddisfatta nei campi di quella regione basterà che sia sempre go — g = 
avrà p— go == 4; talchè in particolare per le equazioni di tipo ellittico e para- 
7 
TA 
bolico, si avrà anche, in modo generale, che trovata una regione per la quale con y 
positivo o nullo si abbia go = ne in ogni campo preso in essa e anche nella intiera 
luo 
regione si avrà sempre T=0; e solo dove sia p= go e quando si abbia go = = 
(1) 
potrà darsi che si abbia T= 0. 
Così, più particolarmente ancora, nel caso delle equazioni di tipo ellittico 
quando siano già ridotte alla solita forma tipica (21), potremo prendere ad es. 
ora MEM) 
4 
g(@9)= , e allora si vedrà subito che per la regione compresa fra 
due cerchi concentrici col centro in un punto qualsiasi (40,70) e con raggi R e R.(R>R,) 
tali che si abbia m_pae cioè tali che l’area racchiusa dai cerchi stessi non 
Teo 
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, e così pure in particolare nella regione limitata da un cerchio qualsiasi 
0 
superi 
