SA 
volendo giungere a risultati muovi bisogna considerare quelle ragioni nelle quali la 
stessa quantità 9, prende anche valori diversi da zero e positivi. 
Ciò posto, si supponga che nelle regioni che si vogliono considerare il 4,9 sia 
sempre diverso da zero, e quindi, essendo continuo, non si accosti a zero più di un 
certo numero; e si indichino con 7, e 9, due numeri dei quali il primo verrà poi 
determinato, e il secondo Yo si prenderà fin d’ora diverso da zero e positivo, e superiore 
al massimo valore di da nella nostra regione. 
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Introducendo questi numeri Po € Yo, Si potrà scrivere: 
A Idi vu. fa = I bo = 
207! + 2Pol +2 k (2° — ha) + (i - Io) 1 
e se per { prenderemo un integrale della equazione lineare 
(86) 4 + 2pol' + Jot a 0 , 
aliora nelle porzioni della nostra regione nelle quali colla funzione scelta @ il / non 
sarà negativo, e il prodotto (15 —r non sarà positivo avremo certamente 4=0. 
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La equazione caratteristica della (86) se Piè => go ha le due radici /, , {> reali 
che sono ambedue positive o ambedue negative secondochè p, è negativo o positivo; 
e perchè allora Ja (86) ha i due integrali particolari e10, 049 le cui derivate 
5 sian È sud I87)) = dep 
prime hanno i segni di 4, e di /,, è evidente che se sarà "n — Po = 0 quando pp è 
; cal 
negativo, e Do pm=0 quando 7 è positivo, allora con #= e49, 0 = si 
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avrà d=0. 
Con questi dati dunque p, dovrà avere sempre il segno di po, e il valore assoluto 
A : o x aa 
di 7, non dovrà superare quello di i mentre dovrà essere pg = 905 dunque eviden- 
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temente si può dire intanto che « in tutte quelle porzioni della regione che si con- 
Yo 
« sidera nella quale po ha sempre uno stesso segno e il massimo go di O 
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non 
DA ie < . < 
Li si avrà sempre T= 0 », perchè allora si potrà sempre 
l 
scegliere per 7, un numero dello stesso segno di p, il cui quadrato sia compreso 
« supera il minimo di ( 
sa, È ) : : SR 
fia go © Po \. «E se 4° sarà una costante + p, basterà che il massimo Yo di 
4,0 4,0 
& Dn non superi p? ». E non si potrà avere T=0 altro che nei punti, quando ve 
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ne siano, nei quali a e ”i raggiungano insieme i valori Po @ Yo respettivamente. 
l 1 
32. Pel caso poi che queste condizioni non si trovino soddisfatte nella regione 
che si considera o in qualche porzione di essa, nella quale si suppone sempre che go 
prenda anche valori positivi, indichiamo con g' il massimo (che sarà certamente 
