RI — 
dove £, secondochè si tratta delle formole (55), (60) o (61) ha rispettivamente le 
forme seguenti: 
ao + (21. Ng IE ii. 
dr dI dY dI 
+ (2t144e n 02087 TEIO, 
( 
d Q= SZ log /a +2(H-+d—m DIE + 2(Hyte pet, 
ale 
dogIE Lam, e 
OT a+ 2(H-+d—m) 
che si riducono tutte a £ —0 quando si supponga ©= 1; e i T sotto la 
forma (66) si ha invece per ©, la forma: 
da 3 | a, +} 2%(H+(Hyt6) te(Het o! 
o n dg ac — b° Sa 
ac Bb? j 
la quale col porre: 
/î (a 
etimo gs t__;dlogye i 
dI dY 
(01) 
Bi=B+H,=n— 
è) 
pllogle poet 
dA dY 
può trasformarsi nella seguente: 
TA MET ca 0) ) apî — 2ba;B, + cai 
Go) di 9 aa i e ul ac— bè 
a aH? — 20H,H, + cH7 
act d* } 
che non differisce da quella che si ha dalla (88) pel caso di 7 =1 altro che pel 
cambiamento di m e # in @, e £}; talchè, colla introduzione di queste nuove quan- 
tità @, e 8), nel valore di ®, sparisce ogni traccia esplicita di 7, sebbene questa 
resti ancora qualsiasi, e si ha quella stessa espressione che si ha colle m e nel 
caso particolare di 7 1. Però i valori di 72 e n, e quelli di @ ef, 0 di a, e f} 
non potranno essere presi tutti arbitrariamente, ma dovranno essere tali che i valori 
5 3 L | logq/e 
dx ® 4, che colla risoluzione le formole precedenti (91) ci daranno per Degrt e 
dlogy/e 1 
oa rendano l'espressione ax4x + a,dy un differenziale esatto. 
37. Questa osservazione generale sulla (88) potrà evidentemente essere utile. 
Intanto però, per quanto dicemmo sopra, si può affermare che nel caso delle 
equazioni di tipo ellittico, i campi C nei quali potrà aversi T = 0 dovranno appar- 
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