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— Med 6°) u? 
due di questi limiti v deve venire compreso fra i due 
c 
2 alal e uè 
. , mentre per ogni valore di v fra i secondi dei detti limiti « 
— bo—-Va— (ab) 0? 3 ZO +Va— (ace — 8)v 
a a ; 
dovendo sempre al tempo stesso essere soddisfatta la condizione (95). 
Supposto dunque che, in una data regione del piano, 9, sia sempre diverso da 
zero, con che ne sarà anche discosto più di un certo numero, e preso ad es. per w 
c È 
un valore qualsiasi fra — Va TRE (O | / ap 29 soddisfare alla (95) do- 
vremo prendere: 
o= pS, [Sta ]e+s]: 
a 1 
come preso per v un valore qualsiasi fra — Vai rm Va ge Per soddisfare 
—T (0) — 
alla (95) dovremo prendere: 
‘niki ]o+n0). 
essendo g(y) e g:(x) funzioni arbitrarie ma regolari di y e x rispettivamente; e 
quando per valori convenienti di queste funzioni, e anche occorrendo finchè # e Y 
non siano troppo discosti da 4, e yo, i valori che si hanno da questa formola per 
u e v siano compresi fra i rispettivi limiti suindicati, le condizioni volute saranno 
tutte soddisfatte; e scelti quindi i campi © nelle striscie comprese fra le rette pa- 
rallele all'asse delle y, o fra quelle parallele all'asse delle 4 così determinate, ri- 
marrà pienamente soddisfatta la condizione T = 0. 
E nelle regioni nelle quali 0, è sempre diverso da zero, le rette 2 = 0, 0 M=%Yo9 
e così le striscie corrispondenti potranno essere prese dovunque, sempre però quando 
queste striscie siano sufficientemente ristrette. 
In particolare potremo ad es. supporre u=0, g(y)=0, e allora risultandone 
ge | Ù dae, dovrà essere in valore assoluto T( EZIO talchè se si in- 
0, xo 0, xo Je 
dicano con eo e xo i massimi valori di c e x in una data regione del piano, e con g, 
il minimo valore assoluto di 0, nella stessa regione, per essere sicuri che la condi- 
zione T-=0 sia soddisfatta in un campo C di questa regione, basterà evidentemente 
che questo campo © sia preso in una striscia delle regione stessa limitata da rette 
parallele all'asse delle y che comprendano la retta <=, (che potrà essere presa 
dovunque nella regione che si considera) e entro la quale striscia si abbia in valore 
deve venire compreso fra i due 
assoluto * — 4 = —*= ; 0, il che è lo stesso, basterà che questa striscia sia di 
Xo 
