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un'ampiezza non superiore a = E si può anche dire evidentemente che se in 
Xo V 66 
una data regione del piano, 28 sarà la massima lunghezza della retta parallela al- 
l’asse della 4 compresa nella regione stessa, perchè sia soddisfatta la indicata con- 
dizione T = 0 in ogni campo preso in quella regione, basterà che in essa si abbia 
sempre in valore assoluto y = a © 
S il Co 
Un risultato simile, ma per striscie comprese fra rette parallele all’ asse delle 
si trova supponendo v= 0, g;(2)=0; e con un semplice cambiamento delle coor- 
dinate x e y in altre 2, e y, si trovano gli stessi risultati anche per striscie comprese 
fra altre rette parallele e sufficientemente vicine fra loro, ma oblique rispetto agli 
assì 4 e y. 
40. Le considerazioni esposte negli ultimi quattro paragrafi si riferiscono al 
caso delle equazioni che sono del tipo ellittico nel campo nel quale sì considerano, 
fatta tutt'al più eccezione per alcuni punti o linee speciali in numero finito dove 
potranno essere del tipo parabolico. 
Passando ora al caso delle equazioni che sono sempre del tipo parabolico nel 
campo nel quale si considerano, osserviamo che per queste il valore di T sarà dato 
dalle varie formole (74) nelle quali ira See Ori ZH, e come si disse al 
Va Ve 4 d 
$ 35 si avrà ancora T=@-+ ©,, e quando si supponga che ad es. 4 non sia Zero, 
sarà ora: 
con z = logy per la prima delle (74) e s = log È per le altre tre delle (74) stesse; 
AT 
talchè in questo caso @ potrà sempre ridursi uguale a zero col prendere per log y, 
de 
dY 
— iueiconzenenii 
de 1a 
si ridurrà alla sola quantità ®,; e perchè resti soddisfatta la solita condizione T = 0 
dI 
o per a un integrale regolare della equazione a — + 
VA 
basterà, che con questo valore di log y o di log E la stessa quantità ©, venga ad 
A 
essere sempre negativa o nulla. 
Ora, ammesso che sia appunto un integrale della equazione suindicata, si può 
DE: de dA 
osservare che la quantità — 2(H, — wi) = — 2(H,—wm) — che figura nelle 
dI dY (1) 
espressioni (74) di T (o di ®,) può scriversi sotto la forma: 
dI 
DE Mall dI DE ui Tola 
O e RR pr » ee date 
CV vg a (o dY, a ST, 
i 2 a de 
(un —2Ha) > (aH, — dbHa) pi 
2 de ui 
— E (gel — Dil) e 
PAC. y7 bHa) Y la x È 
