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naftalina — f#-naftolo, che è uno di quelli che meglio si accosterebbe alla retta, tale 
comportamento non sì verifica. E notai poi che la pretesa omogeneità della soluzione 
è in contraddizione colla già citata equazione di Beckmann e potrebbe realizzarsi 
solo quando il punto di congelamento di una miscela non fosse innalzato o abbassato 
dall'aggiunta di uno dei componenti. 
Per quanto l’ultima conclusione fosse perfettamente esatta, la dimostrazione 
aveva il difetto di basarsi sulla equazione di Beckmann, che suppone già l'applicabi- 
lità della teoria delle soluzioni solide. Appariva dunque desiderabile di darne un'altra 
dimostrazione indipendente, basata sui soli principii della termodinamica: e tale dimo- 
strazione fu data, subito dopo, da me stesso. 
In una seconda Nota (?) feci infatti rilevare come tale dimostrazione rigorosa 
possa facilmente ricavarsi da un teorema di Gibbs (*), illustrato poscia e più esplici- 
tamente esposto da Duhem(*). Esso si enuncia così: « In un sistema di due fasi 
coesistenti, è necessario e sufficiente che le due fasi abbiano la stessa composizione 
perchè, a pressione costante, la temperatura sia un massimo o un minimo ». 
Pel caso di equilibrio fra una fase liquida e una gassosa la dimostrazione spe- 
rimentale era stata data, come è noto, da Konowalow. Ma la dimostrazione di Gibbs 
e Duhem è indipendente dalla natura delle fasi considerate, e può pertanto essere 
applicata al caso della fusione e solidificazione delle soluzioni solide e delle miscele 
isomorfe. 
Da tale applicazione risulta che la pretesa omogeneità della solidificazione po- 
trebbe avvenire solo negli eventuali punti di massimo o di minimo, o nei tratti 
orizzontali. 
Nell'anno successivo (1899) io eseguî assieme con Gorni una lunga serie di ricerche, 
un sunto dei risultati delle quali fu pubblicato già nell'autunno di quell’anno in due 
Note nei Rendiconti di questa Accademia, mentre i lavori completi furono pubblicati 
solo l'anno dopo nella Gazzetta chimica (4). Di tali risultati, quello che più qui in- 
teressa è lo studio di alcune curve di congelamento di miscele binarie di sostanze 
isomorfe le quali presentano un punto di minimo, comportamento allora non ancora 
noto fuorchè in uno dei casi studiati da Kiister e da lui non rettamente interpretato. 
Questo interessante fenomeno si verificava in due coppie di sostanze il cui iso- 
morfismo era dimostrato cristallograficamente: p.biclorobenzolo + p.clorobromobenzolo, 
p.biclorobenzolo + p.bibromobenzolo; inoltre da una coppia in cui tale dimostrazione 
non si aveva: succinato dimetilico + fumarato dimetilico. Io considerayo poi un quarto 
caso risultante da esperienze di Garelli e Calzolari, quello: dibenzile + stilbene. 
Io feci notare come la presenza di un punto di minimo sia perfettamente com- 
patibile con la regola delle fasi e colla formazione di cristalli misti in tutti i rap- 
porti, Dimostrai poi come nel caso di limitata miscibilità allo stato solido si possa 
avere il punto multiplo paragonabile al punto crioidratico, salvo la coesistenza di 
due soluzioni solide sature invece dei due componenti puri. 
(1) Bruni, 7. 
(*) Thermodynam. Studien (deutsch v. W. Ostwald) Leipzig, pag. 118. 
(*) Z. ph. Ch. 8, 337, (1891). 
(4) Bruni e Gorni, /0; Bruni, //. 
