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Sopra alcune di queste difficoltà, che sembrano di maggior peso, io mi propongo 
appunto d’intrattenermi. La quistione è di tal natura che non consente, per certo, di 
arrivare a conclusioni ben determinate e sicure. Ma ciò non ostante, partendo da quelle 
ipotesi che, nello stato odierno delle nostre cognizioni, sì presentano come le più 
verosimili, e sono generalmente adottate, si perviene a risultati i quali inducono a 
pensare che forse le equazioni (I) (pur restando, come io farò in questa Nota, nel 
campo della Meccanica celeste) non hanno quel carattere di generalità che vien loro 
attribuito. Altre equazioni, che ordinariamente si ottengono deducendole dalle (I), 
potrebbero considerarsi come le equazioni più generali del movimento dei corpi ce- 
lesti; mentre le (I) non sarebbero valide se non per sistemi particolari (quale, ad 
esempio, il nostro sistema planetario), e in virtù di speciali condizioni che per questi 
sistemi risultano verificate. 
2. Esiste — questo per solito si afferma — un sistema di riferimento 0(2,y,%) 
rispetto al quale le equazioni (I) sono soddisfatte per qualunque corpo di massa 7, 
di coordinate @ ,y,, essendo X, Y,Z le proiezioni dell'attrazione F' esercitata su 
quel corpo. Le stesse equazioni varranno poi rispetto a qualunque altro sistema di 
riferimento che possegga, relativamente al primo, un moto traslatorio uniforme. 
Esaminiamo, da prima, l'attrazione F ('). S'intende che, a rigore, essa debba 
rappresentare la risultante delle attrazioni esercitate sopra m da /u//7 gli altri corpi 
celesti, se anche, in via d'approssimazione, è permesso tener conto soltanto delle 
masse più vicine. Ora tutto ci porta a ragionare come se i corpi celesti fossero in 
numero infinito: la forza F sarebbe dunque la risultante di un numero 27/îr2%0 
di forze. Ha essa un valore finito? Ed è ben determinata in grandezza, direzione 
e verso? 
Tale quistione è già stata discussa: per esempio dal Seeliger, che la risolve 
negativamente (*). Ma vediamo di esaminarla con qnel maggior rigore che essa 
consente. 
Sarà intanto necessario che noi facciamo qualche ipotesi intorno alla distribu- 
zione della materia nel mondo: chè, altrimenti, nessuna deduzione è possibile. Ed 
io mi atterrò alla ipotesi generalmente seguìta; la quale si presenta, d'altronde, 
come la più naturale, e non sembra condurre a nessun risultato che sia, per qualche 
motivo, inaccettabile: l'ipotesi, cioè, che si abbia nel mondo una relativa unifor- 
mità nella distribuzione della materia. 
Ecco quel che, per ora, ci basta di ammettere intorno a questa relativa uni- 
formità : 
Sia o una sfera di raggio 0, col centro in un punto O dello spazio. Se 9 è 
abbastanza piccolo, potrà non esservi entro o alcuna massa. Ma noi supporremo che 
quando 0 supera un certo limite, si abbia costantemente, entro o, una massa M 
diversa da zero, dovunque si trovi il centro O della sfera; ed anzi ammetteremo che 
() Denoto con F un vettore, con F la sua grandezza, con F © F' la somma o la differenza 
geometrica di due vettori. 
(*) Astr. Nach., a. 1905. 
