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Non è dunque f= 0, nè quindi F' = F. E l'attrazione newtoniana, nello spazio 
T,, non risulta determinata. 
7. Si tratterebbe ora di supporre, come è in realtà, che nello spazio S, invece 
della densità costante w,, si abbia la densità w,-+ w'. Ma la presenza di w' non 
potrà modificare sostanzialmente il risultato. 
La massa compresa fra le due sfere o e o”, di centri O ed O' darà luogo, nello 
spazio T,, non più alla forza costante / dovuta a w,, ma ad una forza Papi 
f" essendo la componente dovuta alla massa distribuita con densità w'. 
Se l’attrazione fosse indipendente dalla posizione del centro delle sfere, col cre- 
scere dei raggi di o e o’, /+-/' dovrebbe tendere a zero; ossia /" dovrebbe aver 
per limite —/. Ora, non avendo alcun rapporto #' con w,, non vi è nessun motivo 
perchè ciò accada. Piuttosto è da ritenersi che quando i raggi delle sfere 0° e 0” sono 
grandissimi, è perciò la regione dello spazio fra esse compresa è grandissima e lonta- 
nissima da TL, la forza f + f' dovuta alla massa che vi si trova differisca pochis- 
simo dalla forza / che eserciterebbe una massa distribuita con densità costante ed 
ugnale a wo (v. $ prec); che la forza /" sia dunque piccolissima, e che, passando al 
limite, essa tenda a zero: quindi che si abbia ancora fra le attrazioni F' ed F, in 
un punto qualunque P di T,, la stessa differenza costante / che si aveva nel caso 
precedente. 
8. Esaminiamo ora l'altro caso: che cioè per determinare l'attrazione in un 
punto P sia convenuto di assumere come centro delle sfere /o stesso purto P. E no- 
tiamo che questo è forse il procedimento al quale intuitivamente si ricorre, quando 
si parla di attrazione esercitata sopra un corpo celeste: si pensa cioè all’attrazione 
esercitata dalle masse contenute entro una grande sfera di cui quel corpo occupi 
il centro. 
Vediamo da prima a quale risultato conduce questo procedimento, allorchè nello 
spazio infinito S la materia sia distribuita colla densità costante uo. 
L'attrazione F, in un punto P di T,, sarà, come nel caso prec., la F;, ossia 
quella a cui dà luogo la massa contenuta fra la superficie 7, che limita T,, ed una 
sfera o di centro P, che racchiuda 7,. Potremo anche considerare F come differenza. 
fra l'attrazione F, di una massa che riempia l’intero spazio limitato da o, e l’attra- 
zione F, di una massa che riempia il solo spazio T, (la densità essendo sempre 
uguale a wo). 
Ma l'attrazione di una sfera omogenea, nel centro della sfera è nulla. Dunque 
F,=0; e perciò: 
Leni to 
ossia: l'attrazione F, in un punto qualunque P di T,, è quella stessa che si avrebbe 
se lo spazio T, fosse occupato da una massa distribuita con densità uguale a — us. 
