— 481 — 
Si arriverebbe così a definire nello spazio T,, in cui per ipotesi non si hanno 
masse attraenti, un campo di forze che non presenta più i caratteri dei campi di 
forze newtoniane negli spazî non contenenti masse. In particolare il potenziale delle 
forze così ottenute non soddisfa all’equazione di Laplace. 
Da questo noi riconosciamo che il procedimento seguìto ci ha condotto a defi- 
nire dei puri enti analitici, ai quali non può attribuirsi il significato fisico di attra- 
zioni newtoniane. 
Se poi si suppone che alla densità costante w, sia aggiunta una densità va- 
riabile w', è facile prevedere che saremo condotti a risultati ancor più lontani dal 
vero. Anzi in questo caso, pur facendo, come faremo, intorno a «, una ipotesi atta 
a meglio definire quella relativa uniformità che supponiamo verificata, non si arriva 
nemmeno a dimostrare che il limite di F; esiste. Ciò appare chiaramente da quanto 
diciamo nel Capitolo che segue. Infatti la proiezione di F; sopra un’asse è rappre- 
sentata da un integrale estese allo spazio S nel quale la funzione sotto il segno 
d'integrazione, detta 7 la distanza del punto P da un punto @ di S, contiene al 
denominatore il quadrato di 7: mentre l'esistenza del limite richiederebbe una po- 
tenza di 7 zon inferiore a 3. 
ll. 
9. Dalle considerazioni svolte sembra doversi trarre la conseguenza che non si 
può parlare dell'attrazione esercitata da/ mondo sopra una massa 7. 
Non saprei consentire coll’opinione dell’Arrhenius, il quale, riferendosi all’ana- 
lisi del Seeliger, ritiene doversi solo concludere che noi non sappiamo calcolare 
l'attrazione. Noi non sappiamo definirla: questo è il punto fondamentale. E se ciò 
non ostante vogliamo parlare d'attrazione, dobbiamo limitarci a postulare l’esistenza, 
per ogni punto dello spazio, di una forza F che dipende dalla posizione delle infi- 
nite masse dell'universo, e che in via d'approssimazione si può calcolare tenendo 
conto soltanto delle masse vicine. 
Ma avendo constatato che quando si tratta di definire con. precisione questa 
forza s'incontrano, in qualunque modo si proceda, le più gravi difficoltà, è lecito 
domandarsi se i fatti osservati richiedono veramente che se ne ammetta l’esistenza, 
o se invece quei fatti non si possano spiegare in altra maniera (pur senza troppo 
discostarsi dalla rappresentazione consueta) mediante equazioni nelle quali figurino 
elementi la cui definizione sia possibile. 
L'ipotesi che può farsi ci vien suggerita dal modo come la questione sì pre- 
senta in quel caso particolare che abbiamo esaminato nel $ 6: quando cioè la den- 
sità è costante in tutto lo spazio S. Nello spazio T, l'attrazione non è determinata: 
essa varia, infatti, variando il centro delle sfere o. Ma la variazione è rappresentata 
da un vettore f costante in tutto lo spazio T,; dal che segue che è ben determi- 
nata, almeno se si fa la convenzione di procedere per sfere concentriche, indipenden- 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE — MeMoRrIE —- Vol. IX, Ser, 54. 64 
