ossia: 
2 
(8) mE XL mao, ece. 
Tutto ciò vale qualunque sia l'origine degli assi. Supponiamo ora di assumere 
come origine il baricentro di S. Dall’equazione scritta si ricava, sommando, ed esten- 
dendo la somma a tutti i corpi di S: 
d*x 
5 di = IX + Ao Im. 
dx d? i ai i 
a d = Xmax=0 (appunto per essere l'origine nel baricentro); ì 
Ma îm dp dR S O (appunto p l'origine nel baricentro); inoltre 
TX=0, poichè le forze, a due a due, sono uguali e contrarie.. Dovrà quindi essere 
a, = 0, e così pure dbo= 9, co = 0. E le equazioni (8) diventeranno: 
® 
d3 
mon, ecce., 
assumeranno cioè la forma (I). Onde potremo concludere: 
Le equazioni (1), per i corpi del sistema S, sono verificate rispetto ad un 
sistema di assî aventi l'origine nel baricentro di S, e orientati secondo direzioni a, 
purchè nel computo della forza agente sopra un corpo di S si tenga conto soltanto 
delle attrazioni esercitate dagli altri corpi dello stesso sistema. 
Questo, e soltanto questo, risulta dalle osservazioni: per esempio se S rappre- 
senta il nostro sistema solare. 
In generale, per un sistema come S, e che potremo chiamare 7solato, si arriva 
dunque, partendo dalle (II), a stabilire le equazioni (1): ma vi si arriva tenendo conto 
di circostanze speciali in cui il sistema si trova: precisamente del fatto che il si- 
stema S è lontanissimo da tutti gli altri corpi celesti. Se ciò non fosse, noi non 
potremmo, per qualunque coppia di corpi del sistema calcolare le differenze d’attra- 
zione computando soltanto le azioni esercitate dai corpi del sistema stesso. E il 
procedimento seguìto cadrebbe in difetto. 
Se esistono nel mondo — come certamente esistono — altri sistemi i quali, 
con approssimazione più o meno grande, possano considerarsi isolati (sistemi plane- 
tarli, sistemi costituiti da un pianeta e dai suoi satelliti, sistemi di stelle mul- 
tiple, ecc.), anche per essi varranno le equazioni (I) rispetto a sistemi di assi, sempre 
orientati secondo direzioni a, e aventi le origini nei rispettivi baricentri: ma ciò 
non significa che debba esistere un sistema rispetto al quale le equazioni (1) siano 
verificate da tutti i corpi dell'universo. Al contrario, le difficoltà, forse insormonta- 
bili, che s'incontrano quando si vogliono definire sia le accelerazioni assolute, sia 
‘ le attrazioni assolute, inducono a pensare che le equazioni (I) valgano soltanto (e in 
via d'approssimazione) per i sistemi isolati. 
