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Per dati valori delle coordinate &, 7,6 e delle loro derivate rispetto al tempo, 
W sarà funzione dei tre parametri p,g,7. Affinchè W risulti minima dovrà quindi 
essere : 
TA LANE LAN) 
Pi DIRO 
Ma dalla formula (9) si ha: 
dW _ NLLa dn zi) 
da »( ip LA gli 
e dalla (10): 
VE i EEA, i COCPRIOI 
dp P dp 
Onde l'equazione a = 0, potrà sceriversi: 
(11) Im(pve—évn))=0; 
e in modo analogo le altre. 
Sostituendo a v, e vz le loro espressioni date dalle formule (10), e ordinando, 
avremo: 
“n(1 TIR) tozmo; +) — qg3myé— r3mîE=0; 
da cui, osservando che i coefficienti di —g e —7 sono nulli, per essere O(È,2, È) 
assi principali d'inerzia, e risolvendo rispetto a p, sì ricava: 
1 di 
3m(ni 9) 
na E) 
Espressioni analoghe si avranno per 9g ed r. 
Nota, in un istante qualunque, la rotazione (p,g,7), e fissata, ad arbitrio, in 
un certo istante, l’orientazione degli assi O(x,y,), questi risulteranno determinati 
per tutta la durata del movimento. 
Rispetto agli assi O(x,y,), come a qualunque altro sistema di assi che for- 
mino coi precedenti angoli costanti, la forza viva sarà dunque minima. 
Tutte le direzioni che formano angoli costanti cogli assi O(4,y,) le chiame- 
remo direzioni di minima forza viva. 
La formula (11), e le altre due analoghe, ci dicono che nel movimento di $S 
rispetto al sistema 0(x,y,2) (al qual movimento si riferisce la velocità V di cui 
VE, Un, 0% sono proiezioni) il momento della coppia di quantità di moto è nullo. La 
stessa proprietà è espressa dalle formule 
AgAyg=A=0: 
