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ove sia: 
A.=3n(v9 500). ecc. 
20. Consideriamo ora un sistema S di corpi celesti isolato. Dalle equazioni (II) 
si può passare alle (I) assumendo come origine degli assi il baricentro del sistema 
(S 18); gli assi devono poi essere orientati secondo direzioni a. 
Dalle equazioni (I) si ricava, come è ben noto, che le quantità Ax, Ay, A; 
del $ prec. conservano valori costanti (costanti delle aree). Sia in particolare 
As=A,==<A.= 0. Per le cose dette precedentemente, gli assi rispetto ai quali 
sussistono le equazioni (I) saranno allora assi di m772/ma forza viva per il sistema S. 
E noi potremo dire, riferendoci alle equazioni (II): 
Il movimento dei corpi di S avviene in modo che in ogni istante sono veri- 
ficate le equazioni (II) rispetto alle direzioni di minima forza viva per lo stesso 
sistema. 
Le differenze d'attrazione s' intendono calcolate tenendo conto soltanto delle 
mutue azioni fra i corpi di S. In questo caso, dunque, il movimento dei corpi del 
sistema S si può rappresentare mediante equazioni nelle quali i corpi estranei non 
intervengono nè per ciò che riguarda le azioni newtoniane, nè per ciò che riguarda 
l'orientamento degli assi. 
È superfluo notare che per un sistema isolato non sarà, in generale Ax=Ay= 
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21. Rappresenti P, un corpo celeste. Consideriamo un sistema di assi aventi 
l'origine nel punto P,, e orientati secondo direzioni a. Rispetto a questo sistema 
tutti i corpi celesti, in particolare i corpi infinitamente lontani da P,, hanno (se le 
nostre ipotesi rispondono al vero) velocità finite ed inferiori ad un limite V ($ 15). 
Invece, rispetto ad un altro sistema che abbia pure l'origine in P,, ma ruoti 
relativamente al primo, i corpi infinitamente lontani da P, avranno velocità infini- 
tamente grandi. 
La forza viva del mondo sarà infinita rispetto ad ambedue i sistemi. Ma se 
noi diciamo Ws e Wg le forze vive, rispetto all'un sistema e all’altro, delle masse 
contenute entro una sfera o di centro P, e di raggio ©, col crescere di o Wi diven- 
terà infinita di un ordine superiore a Wo. 
In questo senso potremo dire (poichè il fatto sussiste qualunque sia il corpo Py 
assunto come origine) che le direzioni a rappresentano per il mondo direzioni di 
minima forza viva. 
Si potrà allora enunciare la legge del movimento dei corpi celesti dicendo che 
per due corpi qualunque P, e P, sono verificate le equazioni (II) rispetto a di- 
reztoni che rappresentano direzioni di minima forza viva per il mondo. 
Come si vede, quel particolare movimento di un sistema isolato, che abbiamo esa- 
minato avantì, ci fornisce, in qualche modo, una immagine del movimento di tutti 
i corpi dell'universo. 
