— 764 — 
xe — 1.215 d150 + 1.221 das — 889= 
x —- 1.217 + 0.691 — 900=%; 
x — 0.692 + 0.691 — 901= 3 
x — 0.692 + 1.221 — 89711, 
e —1.212/0,,-+1.215d, + 992= 0; 
IV 0088 LL V%=g 
x — 0.690 1 1-10.6881 È 1978= 00 
POR iv = 
x — 1.201 0,49 + 1.208 d.50 + 1890 = ») 
x — 1.205 + 0.677 + 1873 = va 
x — 0.682 + 0.678 + 1875=% 
x — 0.681 + 1.208 + 1891=%v, 
Poichè in ciascun gruppo di equazioni la x ha sempre per coefficiente l’ unità, 
essa potrà eliminarsi, sottraendo da ciascuna equazione la media delle quattro equa- 
zioni del gruppo. La risoluzione di ciascun gruppo di equazioni col metodo dei minimi 
quadrati sarà, con ciò, di molto semplificata, perchè oltre ad aversi una incognita di 
meno, risulteranno ridotti più piccoli i coefficienti e, in particolare, i termini noti. 
La completa equivalenza di questo procedimento più semplice a quello consueto non 
solo per quanto riguarda i valori delle due rimanenti incognite, ma anche per quanto 
si riferisce ai loro errori medî ed ai loro pesi, venne dimostrata dal Helmert ('). 
Si ottengono, con ciò, i seguenti gruppi di equazioni : 
— 0.263 d,,7 + 0.269, — 1=v 
— 0.269 — 0.268 + 5=% 
Moya lla | — 843% 
icmag \\boagi dd ey 
— 0.267 d.,7 + 0.267 dis, +19= 1 
— 0.261. — 0.264 = 
e SO MES EST 
OI 0909 — 5% 
— 0.2640,,7 + 0.264 9,8 +19= 0; 
CM 0 95 
+ 0.268 = —0.265  — 8=% 
+ 0.262 +0.266  —14=», 
1) F. R_Helmert, Die Ausgleichungsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate, 
pag. 161, Leipzig, 1872. Vedi anche W. Jordan, Zandbuch der Vermessungskunde, 1° Band, 
pag. 151, Dritte Aufl., Stuttgart, 1888. L'argomento venne ripreso ed ampiamente trattato, con diversi 
esempî, da B. Viaro. Sopra un procedimento che può in qualche caso venire utilizzato nella trat- 
tazione coi minimi quadrati di una serie di equazioni, ecc. Rivista di fisica, matematica e scienze 
naturali, Pavia, 1910. 
