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per i bisogni della pratica, da C. von Orff (*). Il risultato dell’ integrazione è questo: 
che la durata di oscillazione viene aumentata, come se il pendolo subisse un allun- 
gamento virtuale misurato da 
e=et, 
dove con w si intende la massa del pendolo, con s la distanza del centro di gravità 
dall'asse di sospensione, con / la lunghezza del pendolo semplice sincrono, e con # 
il rapporto fra uno spostamento orizzontale del supporto e la forza atta a produrlo, 
agendo orizzontalmente all'altezza del coltello. 
Uno dei più semplici procedimenti per determinare l'allungamento virtuale £ 
del pendolo invariabile consiste, seguendo l'esempio di Haid (?) e di Schumann (*), 
nell'usare un secondo pendolo ausiliario, avente la stessa lunghezza /, oscillante sulla 
stessa mensola e con lo stesso piano di oscillazione. 
Come già si disse, noi usammo un pendolo ausiliario avente un peso doppio di 
quello invariabile, la cui durata di oscillazione si poteva rendere coincidente con 
quella del primo a meno di una unità della quinta cifra decimale. Se M è la sua 
massa, S la distanza del centro di gravità dall'asse di sospensione, « l'allungamento 
virtuale, si avrà 
quindi 
Questa relazione mostra come si possa determinare # quando sia noto a. Per 
determinare @, basta lasciare in quiete il pendolo invariabile e mettere in moto il pen- 
dolo pesante: per effetto della oscillazione del supporto, si metterà in moto anche il 
primo. L'integrazione del movimento simultaneo dei due pendoli mostra che, indi- 
cando con % l'ampiezza di oscillazione del pendolo pesante (pendolo motore), con yw 
quella del pendolo invariabile (pendolo mosso), con # il tempo trascorso dalla origine 
del moto, espresso in secondi, si ha (*) 
o_o 
PINO) Vi de 
(*) C. von Orff., Bestimmung der Linge des einfachen Secundenpendels auf der Sternwarte 
zu Bogenhausen. Abhand. der k. bayer Akad. d. Wiss., XIV Bd., IMI Abth, Miinchen 1883. 
(?) M. Haid, Veber Bestimmuny des Mitschwingens bei relativen Schweremessungen, Astr 
Nachr.. Bd. 143, n. 3418; Bd. 146, n. 3499. 
(3) R. Schumann, ZVeder die Verwendung zweier Pendel auf gemeinsamer Unterlage zur Be- 
stimmung der Mitschwingung, Zeitschr. fir Math. u. Phys. 44 Jahrg., 2 u. 3 Heft, 
(4) Schumann, pubbl. citata, pag. 110. 
