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Il rapporto sa varia dunque proporzionalmente al tempo; ed indicando con C il fat- 
tore di proporzionalità {cioè ponendo C =; Vv ù ) sarà 
1) e=uf/h.0. 
Indicando d'altra parte con 7 la durata di oscillazione comune ai due pendoli, 
definita, per archi infinitesimali, dalla formula 
% 
9 = 27G 2a 
De 
si ha, differenziando logaritmicamente rispetto ad /, 
L'aumento della durata di oscillazione dovuta al Mischeweingen sarà quindi 
3) di — 5° per il pendolo pesante 
ORE LO LI MISE OTIS va 2 pSaI 
(0) = 9) d= >) MS a= Ms dr per il pendolo invariabile. 
D'altra parte, tenendo conto delle 1) 2), la 3) si può scrivere 
T° 
dei=— (0, 
IT 
e, in unità della 7* cifra decimale, 
a:2 
da = pe (© 104, 
TT 
Indicando quindi, come solitamente si usa, con o la riduzione a supporto rigido 
del pendolo invariabile, si ottiene 
4) o=— (l)=— gg, CIO. 
Per determinare il valore del rapporto Ma si è adoperato il procedimento sug- 
gerito da Furtwangler. Sospesi sulla mensola il pendolo ausiliario e quello invaria- 
bile nella posizione normale, in guisa cioè da avere i coltelli paralleli e lo stesso 
piano di oscillazione, si congiungono i due pendoli con un filo di seta teso orizzon- 
talmente in guisa da farli deviare dalla posizione verticale. Se A ed «@ sono rispet- 
tivamente gli angoli di deviazione, letti sulla scala dell'apparato delle coincidenze, 
quando è raggiunto l’equilibrio, sì avrà: 
MgsenA.S=mgsena.s, 
da cui si ricava, quando A ed « siano piccoli, 
