DIRO 
CAPITOLO PRIMO 
Sull’integrazione delle equazioni per l’equilibrio 
de’ corpì elastici isotropi. 
1. Equazioni generali per l'equilibrio de’ corpi elastici isotropi e processo gene- 
rale per la loro integrazione. — Dicansi: S Io spazio occupato da un corpo elastico 
omogeneo isotropo; s la superficie che lo termina; n la normale in punto qualunque 
di questa superficie rivolta verso l’interno del corpo; f la sua densità; X, Y, Z le 
componenti delle forze applicate in un punto qualunque della massa; v, v, w le proie- 
zioni sui tre assi dello spostamento dello stesso punto; Q, ; le velocità con cui si 
propagano nel corpo le vibrazioni longitudinali e trasversali; lo equazioni indefinite 
per l'equilibrio si possono mettere sotto le due forme 
À PIO) PIO) nc DICE 
2__ OYNO N 2 ALA 
X+ (0 Dini da Xe pani (È nai 
dZ 
EGR SAA ZZZ 2 Ì POSE PARPACIZI  IZE 
Y.2 (0 O, +0°A2v0 =Y+ 237 at(È > 0, (1) 
DE )©g 
ze (0° 08) stru zo? so _ a (2 Ta) 
05 d dY dI 
‘ è utile aver presenti queste due forme delle equazioni d’ equilibrio, perchè nel seguito 
ci tornerà comodo riferirci or all’una, or all’altra di esse. Alla superficie s le 4, v, w 
o debbono ridursi a date funzioni delle coordinate o soddisfare alle equazioni 
L 920 di _(0?-_20°)0 CONA O (ci dy _ 2) 0, 
dn n Saga 
0 d dr 
M dv dy dz da 
inno Gp 2 2 na VII IG Es e E 2 
p dn (Card rr ua (CI dn 2) (@) 
N 7 dw dz l= 0 _ > 0 
o 20 In O_209)0 TT (e i) _0 
in quella parte, nella quale agiscono determinate forze esterne L, M, N. 
Se denotiamo con 41,Y1, z1 le coordinate di un punto individuato del corpo, e con 
R= Vota) (yu) + (2-2)? la sua distanza da un altro qualunque (2, y, 2) 
di esso, e facciamo per SET 
1 
A= LT i tw? ls+ 2 na ÎR da ds 
sd ut ds+o ala 
S 
1 
gi E n 
ile + | v sr ds+ #2 E È eu GUIA (3) 
dn dz fJdn 
è 1 \ 
De 
ZdS 1 DES “R |dz 
(0) — ES ana 92 Sn 2 SAR 
mo , fa ds+% net sala ds, 
S 
