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le espressioni della condensazione cubica © e delle componenti 4 ©1, 4 €», 4 ©3 della 
rotazione nel punto (21, Y1, z1) Si possono scrivere così (') 
dA dB PIO 
e 
An0 @= - : ; 
DIA dY\ DdZ1 
4? (Ch = no = DE 
dY\ 031 (4) 
ATC, = È DI 
i deg dZ1 dI 
ATC, = DRS 
dX%1d%Y\ 
Per le note proprietà delle funzioni potenziali si vede facilmente, che i secondi membri 
delle (4) si mantengono finiti e continui in generale anche quando il punto x1, Y1y 21» 
si accosta alla superficie limite del corpo; ma non è ben chiaro se in prossimità di 
essa abbia ancor luogo l'eguaglianza tra i primi ed i secondi membri, attesochè le (4) 
non vennero dimostrate se non nel caso in cui attorno al punto (1, y/1, 51) come 
centro sia possibile di descrivere una sfera, di raggio arbitrariamente piccolo, tutta 
contenuta entro il corpo. Ma questa difficoltà si può rimuovere nel modo seguente. 
Vogliasi per esempio giustificare la prima delle (4): ebbene, si immagini staccato 
dal corpo un elemento Sj con una sfera di raggio piccolissimo avente il centro nel 
punto 21, Y1, z1 prossimo alla superticie per ipotesi: quest’ elemento sarà limitato da 
una porzione s' della superficie sferica descritta e da una porzione sj della superficie 
del corpo. Indi assunti gli spostamenti ausiliarî 
O OR 
R R R (5) 
Me, OE WE , 
dI dY/\ 071 
i quali soddisfano alle equazioni (1) per X==Y==Z==0, si applichi il noto teorema del 
prof. Betti ai due gruppi di spostamenti w, v, 4; %1, v1, wi ed allo spazio S— Si. 
Allora denotando con L,, M,, Nj tensioni eguali ed opposte a quelle provocate dagli 
spostamenti 1, v1, wi Sulla superficie s—s, e con L',, M,, N'1 le tensioni analoghe 
(') Queste espressioni, salvo la forma più ’compatta sotto cui le ho qui trascritte, si trovano 
dimostrate nella Memoria del prof. Betti e nella mia già sopracitate: nella forma attuale si prestano 
comodamente allo studio di talune analogie elettriche ed elettromagnetiche, delle quali non mi oc- 
cupo qui per non allontanarmi troppo dal soggetto di questo lavoro. Le (4) sussistono anche se il 
corpo è animato da moti vibratorì, purchè nell’espressione di © si muti in — 74 in quelle di 
©,, ©,, ©, si muti f in d'—_— : allora esse ci darebbero i valori della condensazione cubica e delle 
(0) 
rotazioni nel punto 7,,Y,,5, alla fine del tempo '. 
