09 = 
mercè le quali e le (21) bisognerà determinare i valore di E, U, V, W; ma per 
questo non occorreranno in molti casi nuove integrazioni. 
Riassumendo il sin qui detto, ecco dunque la via che si può tenere nell’ inte- 
razione delle equazioni (1), quando sono date le forze agenti sulla superficie s. 
Prima si cerchi la condensazione cubica 9° quando le forze agenti in superficie sono 
le LI, MI, N' (v. eq. 8): indi Ja funzione e' per questo caso, analoga alla E, e poi 
gli spostamenti &', 9, d': dopo ciò si potrà calcolare la condensazione cubica @. In 
seguito, trovata in un modo qualunque la E, si procederà al calcolo degli spostamenti 
U,v, w. Dunque prescindendo sempre da certe operazioni, che ho supposto sapersi 
eseguire, il numero delle funzioni ausiliarie da cercarsi con particolari artifizi è 
ridotto a tre al massimo, cioè I, e, E. 
— Quando su una porzione della superficie fossero dati gli spostamenti e sopra un’altra 
porzione le forze, le riduzioni, che si possono ottenere, sono quelle stesse che ho 
esposto pel caso in cui fossero date le forze, salvo le.maggiori difficoltà che presenta 
la soluzione del problema di determinare una funzione, la quale entro uno spazio S 
sia finita, continua e monodroma, vi soddisfi alla A?= una funzione data di x, y, 2 
e su una porzione della superficie prenda essa valori assegnati, mentre nella restante 
parte sieno prescritti i valori della derivata secondo la normale. 
2. Proprietà motevole di certe funzioni ausiliarie considerate nel paragrafo 
precedente. — Sieno &(X,,Yx 5) € B (28, Y6> 56) due punti del corpo e si desi- 
gnino con R,, Rg le rispettive loro distanze da un altro qualunque. Indi si consi- 
deri la deformazione del corpo stesso dovuta agli spostamenti 
R, Ra Ra 
LR tape Pe 
= È — 
dd 
U, = W,, 
CA % Wie 9 dA deg; 
de’ punti della superficie e dicasi Ìut la corrispondente condensazione cubica nel 
punto G: similmente sia 9g, la condensazione cubica nel punto a corrispondente alla 
si \ì 
deformazione del corpo dovuta invece agli spostamenti 
ii DI 
Rg Rg Rg 
ut, =, wp —È 
d03 dYe d3g 
de’ punti della stessa superficie: io dico che sarà Ìxt = Foa: Difatti sieno L,, M,, N 
le forze provocate in superficie dal primo gruppo di spostamenti ed Lg, Mg, Ng quelle 
provocatevi dal secondo gruppo: dalla prima delle (4), supposte uguali a zero le 
forze X, Y, Z, si ricaverà 
4n0*9, BAI 
di dI dI DIA 
dÀg dBs 208 
inQIigg= — + + 
TS, DI ai 
