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Con ciò le equazioni (1), ove nell’ interno del corpo non agiscano forze, diventano 
dI Pd an 
30 0 d.r6. 
Denti mei i 6 
2 vito a do O) 
de _ de 
dI dr i 
Le prime due di queste equazioni si possono anche scrivere 
d.1T0°0 dro?6, 
==2(0)1 
DZ dr 7) 
2.020 d.ro?e. I 
+——_—_ =", 
dr DZ 
e così scritte ci dicono che le due funzioni 020, @?r©; costituiscono una coppia di 
funzioni associate, nel senso indicato dal prof. Beltrami nella sua Nota Sulle fun- 
zioni potenziali di sistemi simmetrici attorno ad un asse. (Atti del r. Istituto Lom- 
bardt,1878). Pertanto, conosciuta una delle due funzioni, potremo formare la seconda 
mediante una semplice quadratura. 
La terza delle equazioni (26), quando per &,, €, si mettano le loro espressioni 
in funzione di V, diventa 
2 
(Li SONE ossia T(— di). (2 d.rV —0, (28) 
dr dz? ds . 
epperò la funzione rV è una funzione associata ad una funzione potenziale che nello 
spazio S occupato dal corpo soddisfa alla A? = 0. 
CAPITOLO SECONDO 
Deformazione di un corpo solido indefinito limitato da un piano 
per dati spostàmenti de’ punti della superficie. 
4. Calcolo della condensazione cubica. — Assunto il piano limite come piano 
delle 4 y ed una perpendicolare ad esso come asse delle z, dicasi R' la distanza di 
un punto qualunque del corpo dal simmetrico rispetto al piano x y di quello (21, 1, 21) 
în cui si vuol conoscere il valore della condensazione cubica. Indichisi inoltre con 
5, ',6' un sistema di spostamenti ausiliarî legati agli spostamenti ausiliarî &, 4', &, 
de’ quali devesi fare ricerca, mediante le relazioni 
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e —_ I R n n ni >; R I tati == R' 9 (29) 
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(CLASSE DI SCIENZE PISICHE eco. — Memorie — Vor XIII. 1 
