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linee sovrabbondanti, nel quale si faranno equilibrio le forze interne rappresentate dalle 
projezioni delle forze interne del sistema obiettivo, onde per ciascun piano potrà 
applicarsi il teorema ('). Segnando dunque con x, y, z le direzioni positive degli 
assi, secondo cui s’intersecano i tre piani, avremo: 
aa' sen? (ax) + bb' sen? (be) +...+ W' sen? (22) = 
aa' sen? (ay) + DU' sen? (by) +... + sen? (ly) 
aa' sen? (az) + bb' sen? (b2) +... + W' sen? (2) — 
da cui sommando, ed osservando che in generale 
sen? (i) + sen? (dy) + sen? (iz) = 
si perviene all’eguaglianza su indicata. 
8. Dopo ciò il teorema 2° è estensibile al caso di un sistema articolato dello 
spazio e con una sola linea sovrabbondante, ragionando come abbiam fatto nella citata 
Memoria per dimostrarlo nel caso dei sistemi piani. Esso è inoltre compreso in un 
altro più generale relativo ai sistemi con più linee sovrabbondanti, ch'è il seguente. 
4. « Siano 
Chi o oa 9.00 dp 
«i lati d’un sistema articolato con k linee sovrabbondanti, ed 
i il 1 
AU go e 
Ù dat.) 
(kh) (kh) (k) 
CABRERA 
«i corrispondenti sforzi interni per & distribuzioni diverse di tali sforzi, tutte com- 
« patibili con l’equilibrio interno. Siano inoltre : 
(2) MEd=D = 
« k relazioni distinte, cui debban verificare le lunghezze @1,...@n, e si formino le 
« due matrici 
DEMI IDEA F(1) 
SO LD, Ra OE: 
dA1 da dm 
(EE RR i Se e 
(1) (x) DEMENTE ZA) 
(k) 
CAI GO IIC, LI Bot 
) È ti dI BILI: dm 
«I determinanti d’ordine & dell’una matrice saranno proporzionali agli analoghi de- 
« terminanti dell’altra ». 
(') Se n indica il numero dei vertici della figura, % il numero dei suoi lati sovrabbondanti e k' 
il numero dei lati sovrabbondanti della projezione in un piano, si ha k'=k+-n—3, onde k' è 
sempre maggiore di /. 
