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in cui t,, e;,, ©; rappresentano lo sforzo interno, il coefficiente di elasticità e la se- 
zione dell’asta di lunghezza a; Or queste equazioni sono sostituibili con le altre: 
ad è 
Ae Yo 
1 Doo 
1 WI Cm ®m 
(6) olo ooo 6 00 . Oo 0 0 olio do 
a, È o) Gal 
al!) 1 MAI) m O (0), 
Ci Aq Cm ®m 
Infatti per determinare le t si potrebbero anzitutto risolvere le equazioni (3) per & 
qualunque fra le incognite, per es. per le t1,..t,, onde si avrebbe 
plei pie 
DI SE È, 
o de ID 
S Ap di. Up (u) . POTIGONTO (0 
mu ui = e le P. si ottengono da P cangiando gl’indici r in w. 
C1--Chd1 è] 
Questi valori £, ove si sostituissero nelle equazioni della statica le ridurrebbero a con- 
tenere le sole m—k incognite #,. Or le espressioni t,, per il teorema precedente, possono 
anche scriversi così: 
più) Al 
i sea 
2a DITTA 
e sotto questa forma si otterrebbero direttamente dalle equazioni (6). 
8. Queste equazioni sono più generali di quelle, che nella citata Memoria ci 
servirono a compiere graficamente la ricerca degli sforzi interni nelle travature reti- 
colari elastiche con aste sovrabbondanti, e si possono facilmente ridurre a quelle, 
stabilendo i % sistemi di valori (1) nel modo particolare indicato al n. 6. 
Anche nella forma più generale potrebbero le equazioni (6) servire a risolvere 
graficamente lo stesso problema; sia nel caso dei sistemi piani, costruendo coi metodi 
della statica grafica & sistemi di sforzi interni in equilibrio nella sola travatura, i 
quali ci fornirebbero i coefficienti (1); sia nel caso dei sistemi dello spazio, facendo 
le analoghe operazioni in due piani ortogonali, su cui si projettasse il sistema ar- 
ticolato coi metodi della geo metria descrittiva. 
Però in questa forma più generale il processo grafico si presenta molto più com- 
plicato, senza offrire in compenso alcun vantaggio pratico. Ed è anche da notare come 
nel caso di una figura piana, con una sola linea sovrabbondante, si ottenga un sistema | 
di sforzi interni in equilibrio costruendo la reciproca, mentre per figure con più linee 
sovrabbondanti ciò non avvenga, e sia necessario ricorrere alla ripetizione di alcuni 
segmenti. 
9. Molto più importante per la pratica è l'applicazione che può farsi delle 
equazioni (6) per risolvere il problema sudetto in modo analitico. Infatti le equazioni 
della statica, in numero di m — k, sono lineari nelle t, ed i termini indipendenti 
da queste grandezze sono le componenti delle forze esterne. Se quindi nelle stesse 
si sostituiscono con zero i termini noti, se ne ottiene un sistema di altrettante equa- 
zioni lineari omogenee fra le #, che allora potremmo indicare per distinzione con 
un’altra lettera 7. Ogni sistema delle 7, che soddisfa a queste costituisce una possibile 
VA 
e => 
