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sono sostituite dalle sei condizioni d’equilibrio di queste forze in un sistema rigido, 
e le equazioni distinte che legano le forze interne si riducono sempre a 3n— 6. In 
tal caso si segnino con ti, ta,..., tn le forze interne per distinguerle da quelle re- 
lative al caso precedente. Si scrivano le X,, Y,, Zp nell'ordine Xi, Yi, Zi, Xay:.. Zu 
e poi soppresse le X1, Y1, Zi, Xa, Yo, X3 si scrivano Hi,... H,,_, invece delle rima- 
nenti. Le equazioni d’equilibrio prendono la forma: 
Anti +... Atm tm — *H7 
(5) LR OSIO NOS LIMARRTA 
ASA di 2 0100 uo A, Emi; == E 
Sommando queste rispettivamente moltiplicate per %1,..%mn_,x si ottiene 
PIù Gi + in Ha Ke Hmvoi 
cioè : 
ati +... + Um a ao Y + Zp 5)» 
la quale contiene un’estensione del teorema sudetto. 
L'espressione che costituisce il secondo membro di questa eguaglianza è stata 
distinta col nome di momento di fuga (Fliehmomente), ovvero, presa col segno —, 
col nome di viriale del sistema di forze rispetto all’origine ('). Dippiù se alle ten- 
sioni o compressioni si sostituiscono le azioni che ne risultano sui vertici riguardate 
come forze interne, il primo membro esprime il viriale di queste forze. L'equazione 
precedente ci dice dunque che il viriale delle forze esterne è uguale, ma di segno 
contrario a quello delle interne, cioè che il viriale dell'insieme di tutte le forze agenti 
nei vertici del sistema è uguale a zero, il che per altro è naturale. È importante 
osservare che invertendo questi ragionamenti, si potrebbe ottenere il teorema in di- 
scorso come una conseguenza della teoria del viriale. Ci sembra però che il processo 
da noi adottato ponga in maggior luce la quistione sotto il riguardo algebrico. 
È noto poi come, nel caso dei sistemi piani, facendo ruotare una forza di 190° 
nel senso negativo del piano ed intorno al suo punto d’applicazione, il suo viriale 
si trasformi nel momento rispetto al centro dei viriali. La dimostrazione da noi data 
al n. 4 della citata Memoria si fonda appunto su questo concetto. 
7. Si suppongano spostati per distanze piccolissime gli n punti del sistema, e 
siano &», n S gl'incrementi piccolissimi delle coordinate 4), Yp, Zp: € Ag l'incremento 
che subisce la lunghezza @,,. Trascurando i termini piccolissimi d'ordine superiore 
al primo, abbiamo: 
Ang = (Éa — Ep) 08 &pg + (04 27) COS Bra + (Ga — Gp) 08 Yog 
Questa formola si otterrebbe direttamente dalla (2) differenziando e riguardando 
cos &yg ecc. come costanti, il che vuol dire che per ispostamenti piccolissimi, quali 
sempre ne supporremo, i coseni delle inclinazioni delle aste cogli assi si possono 
riguardare come costanti (°). 
(') V. Schell, Zheorie der Bewegung und der Krafte. 1880. II. Bd. pag. 266 e seg. 
{?) Ciò, per altro, si trova direttamente dimostrato nelle cit. op. del Cerruti e del Castigliano. 
