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Analogamente a quanto fu detto al n. 3, siccome a noi non serve considerare, 
che Ia deformazione del sistema, possiamo, senza perdere in generalità supporre 
- 
fia=m = d1= = ma = 3 =0 
Ciò posto, le equazioni del precedente tipo esprimono i 3n— 6 +% incrementi ),j 
come funzioni lineari de’ 3n — 6 incrementi &,, 2p, G,, ove i coefficienti sono i coseni 
COS &pg ecc. e con ragionamenti analoghi a quelli fatti al n. 4 le sudette equazioni 
possono scriversi 
x 
Ma= =Àn Pal i Ibi Am-k,1 Xm_t 
(6) 
olo Que Woo XNe Mo eie {ego feX{e\selie (el (s' cioe 
dm — Am VA A 0 dor Am-k,m Amr 
in cui le y1,... Xm- Stanno invece delle &,, 4,,6, prese nell’ordine prestabilito. 
Eliminando le y fra le equazioni (6) si perverrà a X equazioni fra le A e le X. 
Queste si possono ottenere riunendo le ultime m — equazioni (6) con ciascuna delle 
prime & ed esprimendo le eliminate che ne risultano sotto forma di determinanti, i 
quali si possono poi sviluppare per le X. A tal uopo si consideri la matrice 
Agisce Arp e Aggziosoni 4 
(P) 
Amt, OIONO Amt AG IRCRA DIOSO Ala 
e s’indichi con @ il determinante, che supponiamo non essere nullo: 
Ag4+1 DIIOTONO Atm 
O= 
| An Ee1 DICIOO AV 
e con ol @=1,..k u=k+1,..m) quello che si ottiene da © sostituendo 
la «° colonna con la r° della matrice (P). Le sudette equazioni sono: 
0 + di O + a OM +0 0 
da (©) ita Ma of = 9 ol) Cl 000 da 6 = 0 
), 0 — du 0 = op son ot n el (0 
In queste equazioni le © sono funzioni dei coseni degli angoli formati dalle. 
aste del sistema cogli assi. Se a questi si sostituissero le loro espressioni nelle lun- 
ghezze delle aste, le (7) si trasformerebbero nelle equazioni differenziali, le cui pri- 
mitive sarebbero quelle che legano le lunghezze stesse. Or ciascuna delle (7) contiene 
le m — k differenziali indipendenti \}.1,-. )m insieme ad una delle altre M,..)y, 
per cui, ove s’intenda per — la derivata parziale risultante dal riguardare le 
u 
