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e la 1* forma ci mostra che il piano passa per lo spigolo r,;x, la 2° che passa per 
il vertice p;. 
I coniugati armonici di ciascun piano diagonale rx px rispetto alle coppie di 
facce P,;P,, sono i 10 piani 
i ati — bang = 0 
facce di un pentagono 7, di vertici 
Wo ao 
Pri= a'b'e de » Pak= a DIGIT 010 gE= DEDE GOG) 
Chiameremo 7’, il pentagono polare del pentaedro II, poichè ciascun vertice p',; 
è polo di una faccia P,;, del pentaedro rispetto. al tetraedro delle rimanenti. 
Analogamente stabiliamo che il pentagono 7, possiede un pentaedro polare 11", 
le cui facce sono 
a A STE E ì CALI AN LL È TRAI 
Sn (S ALE a) i la pan) RA peg) 
ol: LL Vea 
Asl pg e) Pu=(Iprgt) 
La faccia P',; è il piano polare del vertice p,; di 7, rispetto al tetraedro dei 
rimanenti. I 10 vertici del pentaedro polare sono i coniugati armonici dei punti r,mn Pix 
diagonali di 7, rispetto alle coppie di vertici pz; Pr: 
L’equazioni dei vertici di 7°, e delle facce di IT, sono (n. 6) 
Uzi =—4Up; + Up © Un + Unm + Unn = 0 
Une= Uni AU + Up Unm + Win 0 
U,, = Upi + Unk du, + Unm T Un = 0 
Wi Upi + Up + Up 4Unm + Unn = 0 
12 Unm= Upi + Upkht Uhr Uhm —dUm = 0 
Xii 4%}; + Xrat Xn t Ohm Cin 0 
Xa= Cu 40 + ot Lim + Con = 0 
Xi == XCn e Ck 4% + XZim FA Can = 0 
Xin= Cut Cont Can dChim + Con 0 
Mor Cn t Cante Cit im dx = 0, 
colle relazioni identiche 
(13) Uzi + Unit Un Unmt Uan =) Kai + XKag + Xu + Xim # Xin Lf 
10. Le facce di 7, passano per gli spigoli di II,, quindi il pentagono polare 
di II, è uno degli co" pentagoni che formano una figura F. Analogamente abbiamo 
che il pentaedro polare Il, è uno degli 00% pentaedri che insieme con 7, formano 
una figura F. Ora dato Il, 0 7; tutti i pentagoni 7,, o i pentaedri II,, si otten- 
gono facendo variare le a, d, c, d, e (n. 3), e per avere il pentagono polare, o il pon 
taedro polare, bisogna porre 
o=bh=ses=stde 9, 
come si deduce subito dalle (5). 
