Le loro equazioni sono 
Di= 0% + dat At dim 0, = 0 
D, = Stan + dat + mn = 
D,= ag, + Sata a + de Lim + 0%, = 0 
Di = aa + ban + Sn + dim + no =0 
Di 022 dia et St 0 
D,= 0° 02, + batt co + CSS) 
14 
do) An 0% 3, + be +02 + um + 020 = 0 
A=S a, + bug + ut + dn + 2, = 0 
Ax= 0? wxj + Su + + de Wim + 0 = 
Ar= 0% 8; + but, + Stu + dim + eu, =0 
An 0% Wmit DU mg + CU nt SU + Un = 0 
An=0? un; + b*wenp + CU + dum + Sun = 
Le quadriche diagonali di un pentaedro e del pentagono corrispondente sono 
reciproche rispetto alla. quadrica centrale (n. 12). 
Il piano polare di un punto ' rispetto a D, è 
nnt DL rOt LN OT L' imCim e d'intan=0 , 
e le sue coordinate (n. 6) sono 
Un = Sa Li pr (a? Cri fun b? %' nh Gt c? Cui DE d? dro aa Ch Lan) . 
Sommandole 4 a 4 ed ogni volta togliendo il quadruplo della quinta abbiamo 
Cain = Ung Oban = Une en Va 00m = Ue ben Uhr - 
Se x' sta sulla D,, cioè se 
dot bat ont dim + 00% = 0 9 
eliminando le 2" abbiamo 
U%,;, + U%g + U%n + Un + Un = 0, 
che è l’equazione di D, in coordinate di piani. Possiamo porre in luogo delle U,, 
i loro valori in funzione delle w,, (12), allora troviamo che le quadriche diagonali 
D, e le A, in coordinate di piani, e di punti, sono rappresentate dalle equazioni 
X(0ni —%m )}=0 Iva —La)?=0 X(Uni —un)=0 Mux Ta)?=0 
(15) x(n — Lim) =0 D(Cim®n)}= XU _Urim)?=0 D(Uim=Uin)®=0 
D(CmnCmi)=0 D(XniCnk)?=0 D(Umn= Umi)?=0 D(UniUnj)Z==0 o 
14. Un piano P,, di F appartiene a due pentaedri IT, II; le loro quadriche 
diagonali si tagliano lungo una stessa conica D,;, sul piano P,;, poichè eseguendo 
la differenza D,—D, troviamo subito un fattore 2,,. Sottraendo invece le loro equa- 
zioni in coordinate di piani abbiamo subito un fattore v,;, dunque: 
Le quadriche diagonali di due pen-. Le quadriche diagonali di due pen- 
taedri II, Il; sè tagliano lungo una co- tagoni mir; sono iscritte in uno stesso 
nica situata sul piano comune P,;, e cono col vertice nel punto comune Py; 
sono iscritte în uno stesso cono col ver- e sì tagliano lungo una stessa conica nel 
tice nel punto corrispondente pri. piano corrispondente P,;. 
