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Il tetraedro Q è coniugato rispetto alla superficie di 3° ordine ay (*). 
Si vede pure che 
I 6 piani polari misti delle 6 coppie di vertici dì Q passano per uno stesso 
punto 05, 
le cui coordinate sono 
03 = (R101, Ra 02, R303, R,0,) . 
I 5 punti o formano un pentagono in modo che il piano polare misto di due 
vertici è sempre la faccia determinata dagli altri tre. 
I verticì di Q ed è punto 05 formano un pentagono coniugato @ Gn, (°) 
e reciprocamente 
Le facce di Q ed il piano O; formano ùn pentaedro coniugato rispetto @ Ep, 
dove O; è il piano su cui stanno i 6 poli misti delle coppie di facce di Q, rispetto a Xx. 
TX. complesso tetraedrale di 0, e %,. 
47. Dall’equazione (34) del connesso ©, se X,X",, U,.U', sono le coordinate di 
due punti o di due piani corrispondenti, troviamo (n. 43) 
MX =; UA: 
Se si tratta delle coordinate di rette, e se poniamo 
e Vi; Ls —Y, Li US VE Wi Vi W, ’ 
per due rette corrispondenti si hanno le relazioni 
DUE Xe? Ps Ue Ug=9 Ps 
Trattandosi della retta comune a due punti corrispondenti X,X",, o due piani 
corrispondenti U, U",, abbiamo 
KE NEXA (E XEXA SE 
. Ps 0, o; 
U,, = U; U; (a.—p.) = UU, È 
48. Le rette determinate dalle coppie di punti e di piani corrispondenti appar- 
tengono ad un complesso tetraedrale (') che si può intendere generato da tutte le 
rette che incontrano i piani uniti di @ secondo 4 punti che hanno un rapporto anar- 
monico costante, o anche da tutte le rette che projettano i vertici di Q, punti uniti 
di ©, secondo 4 piani che hanno un rapporto anarmonico costante. L’equazioni di 
questo complesso sono 
X93 Xx so Xo1 Xog SE Xio Xgg 
(Pops) (ip) (ae) (eu) (i) (eu) 
U93 Uxg Usi Ugg Uia Ugg 
== == >) 
(fe-03) (pin) (oa0) (2) (Pim) 
(') Chiamando conjugato un tetraedro, rispetto ad una superficie di 3° ordine, quan do il piano 
polare misto di due qualunque vertici passa per gli altri due. 
(*) Chiamando coniugato un pentagono rispetto ad una superficie di 3° ordine quando il piano 
polare misto di due vertici è quello determinato dagli altri tre. 
(*) Vedi per es. Battaglini, Memoria 3 sulla G. projettiva. Acc. di Napoli. Vol. VII. 
