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SEZIONE III. 
Calcolo delle osservazioni relative fatte per dicotomia sul disco affetto da fase. 
306. Il procedimento per dicotomia delle corde è stato da me anche applicato 
ad un numero considerevole d’osservazioni eseguite quando il disco era sensibilmente 
affetto da fase. In questo caso, oltre alla riduzione che proviene dal difetto di per- 
pendicolarità delle corde al diametro secondo cui si projetta l’asse di rotazione del 
pianeta, è necessario praticarne un’altra dipendente dalla fase: cosa specialmente 
difficile, a cagione dell’influenza che la fase stessa esercita sulla stima della bissezione 
delle corde. Il disco non essendo terminato in modo uguale sui due lembi a destra 
e a sinistra, la differenza di splendore può influire su tale stima con tanto maggior 
efficacia, quanto più grande è la parte osservata della corda, e più graduale il pas- 
saggio della luce all’oscurità sul confine della fase. 
307. Per ridurre in un modo conveniente anche queste osservazioni si è ricorso 
alla considerazione seguente (tav. I, fig. 3). Sia KBC l’ellisse di fase, AC la corda, 
di cuì si osserva la bissezione: XY il filo ad essa perpendicolare, di cui supponiamo 
sia 7 l’angolo di posizione: mentre del meridiano centrale NS l’angolo di posizione 
chiamiamo p come al solito. Poniamo il raggio del disco =p,0D=yp: e sia o la 
distanza polare del punto che si osserva. Se la parte BC della corda fosse visibile, 
si noterebbe la bissezione in D, come nel disco pieno: la longitudine sarebbe allora, 
come per la dicotomia del pieno disco 
DA ir 
gf sino 
Ma il tratto BC = f essendo in fatto oscuro, noi stiamiamo la bissezione non 
nel punto D, ma nel punto posto a destra di D e da esso distante della quantità 
_ ED=4+/. Pertanto (essendo la direzione del breve tratto ED pochissimo diversa da 
quella del parallelo) converrà dall’ angolo ® osservato del passaggio in E sottrarre 
quella parte che corrisponde al passaggio da D in E, la quale è manifestamente 
EDS 
è sino 26 sino’ 
Espressa in gradi la correzione teorica dovuta alla fase sarebbe dunque 
— 570,206 L ci ; 
20 sino 
quando si potesse essere certi, che la stima della bissezione della linea disugual- 
mente illuminata AB succede esattamente come quando una simil linea è ugualmente 
illuminata in tutta la sua lunghezza. Ciò tuttavia, come si vedrà, è assai lontano dalla 
verità, e per tanto la correzione ora riferita non può essere completa. Onde riparare 
a questo difetto supporremo che la correzione debba moltiplicarsi per un fattore k, e 
che quindi si abbia veramente per la formula completa di riduzione 
ppoe IZ. 1 
o sino sin o 20° 
L'ultimo termine è la correzione effettiva di fase. Il fattore & potrà essere diverso 
0=%+ 
