— 218 — 
Habeatur nunc quantitas quaedam variabilis 2, quae functio sit variabilium 2...7 
His positis, notis utemur 
m* 
DA II SaR 
Da s60 (0) ; dad de. (02) } QILIG]. Ria 0) 
dA) _ da) _ 
SM LE or, 
Si gf... combinatio quaedam sit n, et habeatur ny+p=n, erit (gf...) 
derivata quaedam ordinis n." Notae quoque animadvertendae sunt 
(0).= (A) =, (ad0)= (a) et similia. 
Si funetio quaedam (21... %, 2 vv, ..) habeatur, in qua variabiles 1... 0) 
independentes sint, quantitates vero 203 v».. functiones sint variabilium independen- 
tium, derivatas 
do ZIO 
do,” dasdo;... 
designabimus, quod tali modo intelligi volumus, ut sit ex. gr. 
notis. (a), ()p°) 
(a?)= Do d0 02 DI DO dUI 
— 
de, DZ "dar dv da 
et similia ; 
erit quoque 
UV EARORI se 20). 
rase, (a) +..= (44°). 
2. Functio quaedam habeatur variabilium 41 209 ..£ 
z=E (21% 0) 
variabiles vero # variabilibus y aequationibus connexae sint. 
(1) Va Da (a UDIEE Ym) d = IL, 2, a M. 
Si z eiusque derivatae (),) ut funetiones variabilium x, hae vero ut functiones 
variabilium y considerantur, pro numero quodam n Dna aequationes 
2a) dA, = Il, Booo dd 
2 ZI o 9) flg?00 9 
© dY da) dY h YZYY2 3 Ym 
m 
in quibus omnes derivatae (),) ordinis n—1."' et n." reperiuntur, et in quibus roi 
functiones sunt variabilium i Ya --%» ab aequationibus (1) deductae. 
Si nunc ex acquatione 3=F derivatae (),_1) et (A,) deducantur variabilibusx, ..0n 
expressae; et postea in has derivatas valores 2, ex aequationibus (1) desumpti, da 
ciantur, aequationes (2) valoribus (A,_1), (A») tali modo expressis identice satisfactae 
evadunt. i 
Si porro in aequationibus (2) valores quantitatum (A,_1) ideoque etiam quanti- 
tatum Vl variabilibus y1 Ya...» exprimantur, quantitates: vero (a4,_1), idest 
® 
derivatae (),) ordinis n.” tanquam incognitae considerentur, valores incognitarum ab 
ipsis aequationibus (2) determinari necesse est; quoniam, ut ipsis aequationibus (2) 
identice satisfiat, tantummodo valores (A,) ab aequatione z=F deductos et variabi- 
libus 1 .. un expressos adhibere licet. Aequationes (2), quod attinet ad incognitas (An), 
lineares sunt, et valores qui, aequationibus solutis, obtinentur et qui variabilibus v1--Ym 
