— 219 — 
expressi evadunt, iidem esse debent, aeque ac si ab aequatione ==F deducti fuis- 
sent. Ex hoc patet: Si quantitates (A,_1) variabilibus y1.. Yn exprimuntur et quanti-. 
tates (),) tanquam incognitae considerantur, aequationes (2) systema constituunt aequa- 
tionum linearium, ex quo valores (A,) variabilibus y1 ... /m expressi determinari possunt. 
Sed derivatae (),) ordinis n"’ numero sunt 
m(m+1)..(m+n—1), 
(3) DEA 1882887 i 
ergo systema (2) aequationes omnino inter se independentes numero N, necessario 
continere debet. i 
Si nunc observetur, derivatas ordinis n—1."‘, quibus prima membra aequationum 
(2) efficiuntur, esse numero N,_1, idest 
m(m+1)..(m+n—2) 
1.2..(n_1) i 
variabiles vero y esse numero m, facile patebit, systema (2) aequationes numero 
complecti 
N, == MNy_1 . 
Si igitur habeatur m> 1, n> 1, erit N, > N,, idest numerus aequationum 
numerum incognitarum superabit. Ex quo efficitur, systema (2) aequationes N’, —N 
supervacaneas necessario comprehendere. 
Quod si ex omnibus aequationibus (2), N, tantummodo tali ratione seligere 
velimus, ut ex ipsis incognitae (A,) determinari possint, hoc sequenti disquisitione 
perficere possumus. 
Ponatur brevitatis causa 
OR), SÈ 0) “a (0 1 
D) dYh dYh 
et significantibus A, et A, duos diversos e numeris naturalibus REI 
tionibus (2) hae sumantur, quarum prima membra notis 
(Da) (Ana); DET (Mn), 
(1An_2)}, > (2An2);, d) 00 09 (Min), 
designata sunt. His quantitatibus functio componatur 
dai dw, 
4 DES = rr UA . 
(4) >| (a E — a), A 
n 
. m ex aequa- 
Valoribus quantitatum (a),_2),, et (GAn_2);, suffectis, culculisque peractis, fun- 
ctio in sequentem evadit 
(5) >| d(AÀn2) ; da Lia EIC285) i da | 
al dn dYna — dYha  dY 
quae incognitis (a),_1) omnino caret. 
Si nunc in aequatione (2), n cum n—1 commutetur et valores Y,, Yn, pro y 
substituantur, habebuntur aequationes 
dna) ; da 
A aie__——___— DS CIA 
dYh «4 ( ) dYh 
_ dna) 5 (GA -0) dXa. 
, 
dY ho {d° 0Yhs 
