— 223 — 
indicantur. Simili calculo, quo supra aequatio Ana); na 0 demonstrata est, inve- 
niemus 
(18) Mn), =). (n= og M((5 EI 
Sumantur postea duo diversi e numeris naturalibus 1, 2,..,m (k excepto), ex. 
gr. hi et h,, et ex aequationibus (8) considerentur eae, quae notis 
(1An-3)1n, ” (2An-3)zn, nia (MA n-3) n 
(dins),n, 9 (2213) 21, DE RESO) (MA n-3), n, 
(1An3)p,n3 (2An-3)h,h VO ea) (MA n3) 1, 
designantur, et facile ad aequationum systema perveniemus 
(19) (i) ONERI eee ra (lexcopto)! 
Simili modo subsequentia systemata habebuntur 
la) pinara = 0 
cei teo PON O 
(20) CECO = (0) 
(21) . (Mi pra cia — 0 0 
Erit praeterea numerus aequationum in systemate (16) 
Nina ’ 
cum tot sint derivatae (),_1) ordinis n—1."‘: in systemate (18) numerus erit  aequa- 
tionum 
(m_1) INFIGE 
in.(19)....(20) (21) vero 
(m—1) (m—2) 
12 Nlaco 
O 6 Oro da vd pllo o dd 
(m—1) (m—2).. (m—r'+2) N 
1 0 2 000 (1-2) O 
(n-1)(m_2)..(m—r-1 xy 
1 5 D 000 (r'1) n_1 
Aequationes systematum (18)... (21) identice satisfactae evadunt, unde patet in 
systemate (16) aequationes supervacaneas adesse, si omnes aequationes systematis (17) 
 tamquam datae considerentur. Possumus ergo, aequationum (18) ,.. (21) auxilio nume- 
rus N,_; aequationum, quae in systemate (16) continentur, ad numerum KEGNf re- 
ducere. Simili consideratione, qua usi sumus, ut K determinaretur, ad valorem per- 
veniemus 
Ae ,(mM_-1)...(m_r'+1) 
fee a DUI 
idest, ut patet ex aequatione (15), 
Ng 9 
icesil, 
Ex hac disquisitione habetur, unam tantum ex aequationibus (16) in systemate (2) 
omnino necessariam esse, ceteras vero aequationes systematis (16) ab hac una et a 
systemate (17) deduci posse. Aliis verbis: si aequationes systematis (17) et una ex aequa- 
tionibus systematis (16) datae sint, systema plenum (2), usu formularum (18) ... (21) 
construere licebit. Si igitur ad systema (17) una aequatio e systemate (16) adiiciatur, 
