SID 
aequationes numero (m —1) N,_x+1 habebuntur, quarum N, inter se omnino inde- 
pendentes sunt, quaeque ad determinandas N, incognitas (A,) ùsui esse possunt. Cum 
autem adiecta illa aequatio e systemate (16) nullo modo a systemate (17) deduci possit, 
sequitur systema (17) aequationes numero N,—1 inter se omnino independentes neces- 
sario complecti. Ex hoc propositionem ponere possumus: 
Si habeatur  * 
ZA (109 dn) Sani 
Ka" dali Ya Ym) mM > 1 
et e systemate aequationum 
SRL Ls (a) d7 = | . Y=9UY1, Yi La 
omittantur eae, quae usu unius e variabilibus %1 Ya, -, Yn, ex. causa usu y, dedu- 
ctae sunt, systema residuum, quo attinet ad quantitates (),), numerum N,—1 aequa- 
tionum inter se omnino independentium continebit. 
Cum autem systema (17) aequationes numero (m—1) N,_1 complectatur, sitque 
generaliter 
(m_1) Ni_41> N—l 
quaestio exsistit, ex omnibus aequationibus systematis (17) numerum earum N,—1 
ita seligere, quae inter se omnino independentes evadant. Ad hoc formulae (8) ... (12) 
usui esse possunt, si in illis quantitatibus A 4»... valores diversi numerorum natura- 
lium 1, 2,.., m (k excepto) tribuantur. Valor quantitatis r in formula (12), quae systema- 
tum ultimum indicat, erit r = n, aut r—m—1, pro ut sit n= m—-1 aut n=m—1. 
Tali modo systema (8) aequationes numero 
(m_1)(m—2) 
e 
continebit; systema (9) aequationes numero 
(m—1)(m—2)(m—3) 
1090 NR) 
denique systema (12) aequationes numero 
(m_1)... (m—_r) 
IL 5 Zoo P 
His aequationibus, si eadem methodus adhibeatur qua ad aequationes superva- 
caneas in systemate (2) eliminandas usi sumus, systema (17) ad numerum aequationum 
INI 
1 
etc. ; 
INTE . 
ie or ENI odia 
2 
reducitur; idest, ut a (14) habetur, ad numerum 
K'=N,1l. 
4. Habeantur nunc funetiones duae 
(Co) = 0 \ ae= ll DM 
0(223 (A) =0 )p=1, Do DIV 
quarum prima variabiles independentes 2; 2 .. 2, et variabilem ‘dependentem z con- 
tineat; altera vero eas ipsas variabiles et praeterea derivatas (44), (2), ... (A) funcetionis 3 . 
