— 234 — 
varietatis (37), et ponatar f = 4 =, fy= Ei dx, fa = E, da, fa = Ea — 23 a for 
mula (32) deducemus 
4) S=Mh+ ++) + A+ Bf +-2 (12) 
— 2(13)/af5+2(23)fefa fa 3al (111) f8 + eto. 
Haec aequatio, functione (1) semel selecta, a variabilibus y1y2 independens 
est. Ergo si &1ÉE3 datae sint, unus idemque valor $ ab aequatione habetur, qui- 
cumque valores variabilibus yy, tribuantur. Formulam (44) igitur tanquam ae- 
quationem finitam quaesitae varietatis, per seriem expressam, considerare possumus. 
Quantitatibus 1, talis quoque valor tribuere licebit, ut una aut duae e quanti 
.tatibus ff» f3 evanescant, in quo forma seriei simplicior fit. 
Observabimus denique, datam aequationem (36) esse secundi gradus, ita ut, 
postquam (1) arbitrario sumpta sit, pro unaquaque e quantitatibus (2), (3), (11),... 
duplex obtineatur valor. Duae igitur habebuntur varietates aequatione (44) designatae. 
7. Sed in superiori calculo n — 1 e funetionibus (Ai), (Aa), -.., (A) arbitrario, 
ut diximus, sumi possunt: patet igitur, e varietatibus m dimensionum, quae aequa- 
tioni o = 0 satisfaciunt, plures adesse, quae per varietatem V,,_ 1 arbitrario sumptam, 
transeunt. Quamobrem inquirere volumus, num e varietatibus V,, quae aequatione 
differentiali partiali 
0 (La 3 (095) =0 Ì 
designantur, quaedam adsint, quae simul per plures varietates datas VW _ 1, Win 
VU, 1m-1 dimensionum transeant. 
Sumatur quaedam e datis varietatibus, ex. gr. varietas V,_1, quae aequatio- 
nibus determinata sit 
PULITA 1 
az po 
Si valores (A1), (A2),-... ut in praecedenti calculo, tali ratione determinatos 
fingimus, ut varietatem V,, per Wm_-1 transeuntem et aequationi o=="0 satisfacien- 
tem habemus, explicatio huius varietatis obtinebitur 
d fa DI DIS 
pe n È dXa TINI Vi YatYm_s ® 
Sed cum varietas V,, quoque per varietates VW", _1,.-., VOm_1 transire de- 
beat, quas aequationibus 
009 Va 
I Cala (VI YA Ya) 
5 — Ivi (071 Ya Varo) 
Va== p(9) (071 Y2 00 JI) 
Di w(2) (Y1 Ya. Ym1) 
determinatas putamus, necesse est, positis 
hi= Wi — V, n'y y 
hi MI Va h'= (il p' 
OD OO 
