Sulle serie trigonometriche a due variabili. 
Memoria del prof. G. ASCOLI 
approvata per la stampa negli Atti dell’Accademia 
nella seduta del 6 giugno 1880. 
INTRODUZIONE 
In questa Memoria mi occupo della rappresentabilità di una funzione qualsivoglia 
a due variabili per serie della forma 
DITE (2 sen a + al) cos pae) sen yy + (e sen yo + al?) Cs po) cos vy \= 
0 0 (E “n TV he 3} 
Dp Sv BI) 
O © P 
nell'ipotesi che quest’ultima si dica convergente in un punto (x,y), quando in esso 
l’aggregato 
m 
e So BO 
Lv Da 1 
0 
cr N 9 2 , . . CES il Il 
tende ad uno stesso limite all’annullarsi successivo delle quantità a ed ahi 
pure = ed sa o 
Queste ricerche mi sembrano interessanti come quelle contenute nella mia Me- 
moria Sulla rappresentabilità di una funzione a due variabili per serie doppia 
trigonometrica (‘); credo anzi che i risultati del presente lavoro — il quale benchè 
‘d’argomento affine è affatto distinto da quello testè citato — meglio si prestino ad 
applicazioni atte a chiarire la teorica delle funzioni a due variabili. 
In appendice ho aggiunto parecchie Note delle quali alcune si riferiscono alla 
presente Memoria, altre al lavoro ora ricordato, altre infine alla Memoria di Riemann 
Sulla rappresentabilità di una funzione per serie trigonometrica. Queste ultime 
offriranno forse qualche interesse a chi si è occupato del celebre lavoro di Riemann. 
(') Nel corso di questa Memoria cito questo lavoro ‘con la sola parola Memoria. Esso trovasi 
inserito nel vol. III. di questa raccolta. 
