Teorema V. La funzione o(@)a? si annulla uniformemente con a, 
quando si ponga 
Ta IT y_2a)+F(e—-22,y+22)+F(c—2a,y—22)— 
2F (22,9) —2F(e—22,y) —2F (2,y+2) —2F (2,y—22)+4F (2, »}= (2). 
Infatti, 
CES) BO (ELL) a x DE po (SILe) 
? oo B, ua va 2) DI? pa 
D'altra parte, 
Vv Ù 3 v 
lim dp B( ie) == OI BC ) È 
be UA 0 la 
u=0 0 
qualunque sia il punto considerato e qualunque sia y, e perciò: 
Sp BI de 2) cari B, + 4, (2), 
0 
pa 
, (x) essendo una quantità infinitesima insieme ad « indipendentemente dal valore 
di y e dal punto che si contempla. Laonde: 
sen 2) y 
pda) (5-4). 
VA 0 
A >, (ra e) (£ 3; BY) x sen? Ha MOSAICI 
"I 
va 
Ma, 
È . /senva\? x i . — senzyva 
lim a ®» i xe Bl)=0, lim »v —uU, (a) =0, 
0 pe y2 
u=0 0 VA 0 «a==0) 1 y 
lim a? Wo(a)=0, 
a=-0) 
N Di 1 SAUSIRO 3 : 
perchè la serie 3y BO si annulla con DE quale si sia il punto che si considera; 
0 ì 
l’asserzione è quindi dimostrata é. 
Teorema IV. Se X(x) è una funzione continua insieme all’ altra 
X (0) nell'intervallo scelto ad arbitrio de (b<0), sarà: 
lim m? da Cd, ye Gf 7 ds BI) \(x)cosm(e — a)de=0, 
1 / 
m==%0 
qualunque sia y, mentre a è una costante arbitraria, quando si abbia 
E, ) Sc) DI [vee ia] A 
de 
