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La Ga Picesione 
2r 2m+1 2n+1 
sen (u—a2) pi a (v—y) 
Tim (4 47° du F(u,0)_—0(u ol da I DE Î dv 
Sen 4 7 
i 2 I 
a (è B”) 
1 1 i 
9 è quindi nulla per ogni valor particolare di n. Essa può porsi sotto all’ a 
3 son ni = (O en (9 
Mim = (ol v) )— 0, ))} da dv 
no sen (u—2) sen 5 Le Cos, 
ea, DI) (> Si 
TN: 
xy (è B( 5) 
1 1 fi 
converge per ogni valor particolare di n, laonde: 
perchè la serie. 
| 2m+1 2m+1 
1 gal SR (u—2) al 507 (o—-y) 
im {| lim dla u,v)—0(v,v SE (u) O i do I dv — 
fo | mot sen —(u—2) ; Sen (0—y) 
2 2 
» dp (> BO) == ()_ 
1 Ra Ise 
Adunque, la differenza 
27 = 
| 5 (u—x) e (o—-y) Manlio) 
(È (1,0) —0(1,0) )A (0) È. do 
sen — (ua) sen SI) TEL 
si annulla, quando in essa si mandi all’infinito prima l’intero m e poi l’intero n. 
È chiaro che in questo caso la serie 
Xe x» BO? 
m n 
verrebbe sommata, se convergente, per verticali. 
Si avverte poi di leggieri che la stessa cosa ha luogo rispetto all'ultima differenza, 
se si mandano all'infinito le quantità m ed n in ordine inverso al precedente, nel 
qual caso la solita serie verrebbe sommata, quando convergesse, per orizzontali. 
