— pop(e)— 
— 288 — 
La funzione @ (a) — @(c) varia da —  (c) a 0, non è quindi mai negativa nè 
mai crescente, di più è sempre piccolissima nel tratto 0c, perciò la espressione 
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nl (0) da = Ùn pi (£A—0) ela, 
0 
=] 
la quale non è minore di zero »ei è formata, se mai, da termini alternativamente po- 
sitivi e negativi, non è maggiore della quantità 
Po (--0)-a(o (17) ae) (e) 
ona) 
essendo 2v il massimo numero pari contenuto nel quoto 
>|ajo 
TAIIOR 
Di conseguenza, osservando che po > 3, Si ha: 
cd 
K<— 3? (ec) — (7 — 02) +... + (0201 — x) |] 1, 
ove è un valore che non eccede i limiti tra i quali è compresa la funzione g(2)—9(c) 
nel tratto 0c e che è quindi arbitrariamente piccolo. Il segno di eguaglianza vale 
pel caso che la funzione contemplata è costante nel tratto 0c. 
La somma 
PRA DM 
è finita all’annullarsi del quoto —, mentre le espressioni 
1 n 
(6) 
sen ha 
sena 
© (0) 
2 
0 
da, DE © (C) 
sono arbitrariamente piccole, l’asserto è quindi vero. 
È degno di nota che la quantità d, la quale non è mai maggiore di —, può 
variare da funzione a funzione. La dimostrazione precedente richiede però sl il 
suo limite inferiore sia diverso dallo zero. 
Il teorema ora dimostrato regge anche se la funzione qualsivoglia / (x) della 
varietà data assume valori negativi, mentre non cresce mai nel tratto 05 ad essa 
corrispondente, e si può assegnare una quantità M>0 per modo, che sia f(@)<M, 
astrazion fatta dal segno, qualunque sia la funzione che si considera. Le funzioni 
contemplate debbono esser anche egualmente continue. Infatti, si può sempre determinare 
