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D'altra parte, 
Lydia m (de 0E= 
rn n Ù (1) cosn (ax) da 
27 227 
Ea f(a,B)db |cosn(a—2)da. 
Basta quindi dimostrare che la serie 
277 AIIAT - 2T 27 
1 ci 
fi(a,B) del da + —3n f(a,f)de | cosn(a—x) da 
UG A 
ll 
0 0 0 
converge in egual grado. 
Ed invero, si ha 
27 i DT 
Lara A pi 
f(@,9) = or fl (ay) da f(@;y) cos n (ar) da, 
0 0 
quali si sieno i valori delle quantità 2 ed y, cioè uniformemente per qualsivoglia . 
punto del piano, in virtù delle ipotesi fatte circa alla funzione f(@,y) e dell'ultimo 
teorema del N° precedente. 
Di conseguenza abbiamo in egual grado: 
27 È DT IT 
Sr 2,6) de = sf frenata f(a, 6) cosn (a—x) dads, 
1 
0 0 0 
e la serie i 
(0) 
DI 153; 
converge uniformemente. 
Nello stesso modo si dimostra la convergenza in sg grado dell’altra serie 
(1) 
x Be 
Adunque, nel caso da noi contemplato esiste una funzione L(@, y) ovunque con- 
tinua, la quale può rendersi doppiamente periodica secondo 27 quando sì sottragga 
dalla medesima una espressione della forma 
p(o) Le9° dp __D Bi _W NE 
VO DIRORSA TORMENTO), 0773 
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