= 3 
Diremo rapporto anarmonico di quattro forme di un fascio Py quello costante 
dei quattro complessi ehe si trovano segandole con una stessa forma Sy. 
Quattro forme di un fascio Fa sono in involuzione con quattro complessi della S3 che 
contiene il fascio F3, questi quattro complessi appartengono ad uno stesso fascio e 
sono evidentemente in involuzione coi quattro segati da esso nelle quattro forme di E, 
è quindi chiaro che abbiano lo stesso rapporto anarmonico di queste quattro forme. 
35. Prendiamo quattro forme di un fascio Fz e seghiamole con due forme Si, 
X, appartenenti al sistema S, che contiene F3: otterremo come sezioni quattro com- 
plessi (03 C4NIC4, CUdi Si erquattrotD; (DG, DG, DG di, 
I due fasci Si, Xx appartengono sempre ad una forma S3, quella determinata 
da due qualunque complessi di S, e da due qualunque di £1; la $3 sega le quattro 
forme di F3 in quattro forme Sy di uno stesso fascio, le quali tagliano Si, Xi nei 
quattro complessi Cz e nei quattro 13, dunque (C3, C'3, 0%3, 03) = (13, D'3, D°a, D"3). 
Diremo rappurto anarmonico di quattro forme di un fascio F3 quello costante 
dei quattro complessi che si trovano segandole con una stessa forma Si. 
Quattro forme di un fascio F3 sono in involuzione con quattro complessi della 
S, che contiene il fascio F3, questi quattro complessi appartengono ad uno stesso 
fascio e sono evidentemente in involuzione con i quattro segati da esso nelle quattro 
forme di F3, è quindi chiaro che abbiano lo stesso rapporto anarmonico di queste 
quattro forme. 
36. Prendiamo quattro forme di un fascio F,, cioè quattro forme fondamentali 
di 4° specie passanti per una stessa forma fondamentale di 3° specie, e seghiamole 
con due forme qualunque Si; X1: otterremo come sezioni quattro complessi C3, C'3, 
C%, 0% di S1 e quattro T3, 13, 1, DT, di X,. La forma $3 a cui apparten- 
gono i due fasci S1, XY, sega le quattro forme di F, secondo quattro reti di uno 
stesso fascio, le quali tagliano S1, Xx nei complessi C3, 13, dunque: 
(Ca 0a, Ce (0) = (5 ING, TR: IMG), 
Diremo rapporto anarmonico di quattro forme di un fascio F, quello costante 
dei quattro complessi che si trovano segandole con una stessa forma Sy. 
Quattro forme di un fascio F, sono in involuzione con quattro complessi di uno 
stesso fascio, 1 quali poi sono in involuzione con î quattro segati da esso nelle 
quattro forme di F,, è quindi chiaro che abbiano lo stesso rapporto anarmonico di 
queste quattro forme. | 
87. Dati tre complessi lineari di un fascio, o tre forme fondamentali pure di un 
fascio, sì può sempre costruire nel fascio un altro complesso lineare, o una altra 
forma fondamentale, che determini un dato rapporto anarmonico colle tre date. 
88. Due fasci di complessi lineari, o di forme fondamentali, sono proiettivi 
quando i loro elementi si corrispondono univocamente e quando il rapporto anar- 
monico di quattro elementi qualunque di un fascio è uguale a quello dei quattro 
corrispondenti nell’ altro. La proiettività è individuata se sono date tre. coppie di 
elementi corrispondenti. Due fasci proiettivi ad un terzo sono proiettivi fra loro. 
Si possono anche considerare i fasci proiettivi sovrapposti ed i fasci in invo- 
luzione. Le coppie di complessi in involuzione appartenenti ad uno stesso fascio 
generano un’ involuzione; gli elementi doppî sono i due complessi speciali del fascio. 
