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Il rapporto anarmonico 
AA; (4,,0;,0,C) 
è uguale a quello dei due complessi E', 0" e dei due complessi del loro fascio in 
involuzione con A;, A, (36), proiettando questi quattro complessi da #8, #; troviamo; 
Un 
Ui 
dunque: 
le coordinate x, di C, rispetto ai com- 
plessi fondamentali A, ed al complesso 
unità E, sono le coordinate v, della forma c 
in involuzione con C, rispetto alle forme 
fondamentali #, ed alla forma unità e in 
involuzione con E. 
60: (Ba, B,, E, C'), 
le coordinate «, di c’, rispetto alle forme 
fondamentali @, ed alla forma unità e’, 
sono le coordinate x,’ del complesso C' in 
involuzione con c', rispetto ai complessi 
fondamentali B, ed al complesso unità E' 
in involuzione con e’. 
VIII. Equazioni delle forme fondamentali. 
44. Dati due complessi lineari C', C”, le cui coordinate siano x, yx(, nel 
loro fascio Si prendiamo un altro complesso lineare C, le cui coordinate siano 27. 
Avremo: 
LU; 
cir (Ai, Ax, E =_=. 
Ch 
I fasci di forme fondamentali di 4* specie determinati da &;, &,3@,, @, e che 
proiettano i complessi C di S1, sono proiettivi (38), quindi (39) tra i numeri a 
hh 
avrà luogo una relazione lineare: ; 
Mg %0x4- Nip in + Pigeon = Quart. 
Il complesso segato da S; in a, è proiettato dalla forma a, di ambedue i fasci 4; hs 
2%, dunque in essi la forma @, corrisponde a se stessa, perciò la relazione prece- 
dente deve essere soddisfatta da x,=0, e diviene: 
NaQibPira,— QQ. 
Vediamo così che le coordinate di C devono soddisfare le quattro relazioni lineari 
indipendenti: 
Qui= N Lit Pix Ci = Ni Ck Py = Nim Lat Br Um = INA Cm tr Poma Ln e 
Viceversa se le 7, soddisfano queste quattro equazioni due rapporti come Ta ; A 
h h 
dànno due forme corrispondenti nei due fasci proiettivi &;2,, @x%,, le quali si segano 
secondo un complesso C di Si che ha per coordinate le x;. 
Le ultime equazioni sono soddisfatte ponendo x, = 0 2,:= y%}®, quindi 
possiamo dire che tutte le loro soluzioni, ossia le coordinate dei complessi di Si, 
sono tutte le espressioni della forma: 
i UON= Mya + payn® 0 
Inversamente quattro relazioni lineari indipendenti tra le &, rappresentano un 
fascio di complessi lineari, infatti, se le yx0), y(® le soddisfano, tutte le loro solu- 
zioni x, sono date sotto la forma precedente, e quindi forniscono le coordinate di 
