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Le coordinate dei complessi A',, rispetto all'antico sistema, sono: 
A',= (011,02, 413, Uni Uns3 Uh6) è 
le coordinate del complesso unità E', pure rispetto all’antico sistema, sono: 
E = (1,09, 03,01,03,0%), 
avendo posto: 
en= Za'rp. 
r 
Considerazioni analoghe si possono svolgere per la trasformazione delle coordi- 
nate «,, «', delle forme fondamentali di 4% specie, prese rispetto a due dati sistemi. 
49. Come caso particolare si possono avere le relazioni che passano tra le coor- 
dinate 2, di un complesso riferito al sistema A;, E e le coordinate 2", dello stesso 
complesso riferito al sistema B,, E°. 
Dati i complessi A, sono determinati quelli B,, quindi dati A, ed E sono note 
le d,s, coordinate dei complessi B,; vedremo poi che tra esse esistono 10 relazioni 
indipendenti, per cui dei loro 30 rapporti 20 si possono prendere ad arbitrio. Intanto 
osserviamo che è sempre possibile porre: 
Ax= (1,342, 43h, dins Ut 3 Lot) > Bi= (Das dna dig a dai s On Dn6) 
— I — r , 4 r t4 , 
Ei= (1, 2, 03, Ck, 08, 06) è Bl= (64% 0a, 0/9, 0/13 65 06) 
essendo: 
= r cc 
Ch =: Zar, Eh = Zd,n. 
r r 
Per passare dalle ‘x, alle 2, e viceversa, si hanno le relazioni: 
ne BS ! 
(3) XCh= D0xr%r, Xn = Ibn re 
r r 
X. Relazione tra le coordinate di due complessi lineari 
in involuzione. Coordinate di una retta. 
50. Sia 
SE", Xn =" 0 
h 
l'equazione della forma fondamentale di 4* specie e' in involuzione con E'; vedremo 
poi come si determinano le E', esprimendole in funzione delle note coordinate 
dei complessi B,. Una forma fondamentale c' di 4* specie, in involuzione col com- 
plesso lineare C', sarà data da una equazione: 
(4) Ze og=0d o 
. h 
Sappiamo che le coordinate «, di c', rispetto alle forme fondamentali @, ed alla 
forma unità e’, sono le coordinate 7, di C' rispetto ai complessi fondamentali B, ed 
al complesso unità E' (43). Le coordinate «,, e quindi le /,, si determinano come 
segue: per ogni complesso del fascio A, A; sono nulle le 2,, ©m, &,, peri complessi 
An, A; si ha > —o00, mino e per i complessi segati sui sistemi e’, c' dalle loro 
Xi 8% 
equazioni si trova: 
