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Yi, Ur, E 190 e; dn da 
= 2A, A;(2,&,0,c)=( 0,0, , 793): 
DE U; h :( hr Sis 3 ) O) , IDRO ci Ha DER 
ossia: 
, 
= Ch 
hA= qa * 
Bh 
Ora le x, che soddisfano la (4) sono coordinate di un complesso di c', le 7, 
sono le coordinate del complesso C' in involuzione con tutti quelli di c', dunque 
ponendo: 
n= EnYn, 
nella (4), si trova che fra le coordinate @,, 1 ed %,, y di due complessi lineari 
in involuzione esiste sempre la relazione: 
(5) ZEh CGA 0 0 2Hh CISU 
51. Adesso si possono trovare facilmente le relazioni che devono legare le coor- 
dinate dei complessi B, e si possono determinare le E', in funzione di esse, basta 
esprimere, per mezzo delle (5), che sono in involuzione due complessi come Bx, A; 
Abbiamo così due gruppi ciascuno di cinque equazioni come le seguenti: 
TR) IIa Ae IT p0a=0 Sb 
T r r T Lal 
Le cinque equazioni di un gruppo ci dànno, ricordandoci che le d,, sono i mi- 
nori del determinante formato colle @,,, i valori proporzionali alle E", bD;,, e si 
trovano così .le relazioni: 
De do 
E; Din i 
che ci dànno le E", in funzione delle coordinate dei complessi By. Avendo pure: 
E, __ dba E”, da 
E, Dan | E; din ; 
deduciamo che : 
E, se Dun dii 
E, bin Dix : 
e quindi che : 
Dai bi Dun = Din Onan Dai » 
Di queste equazioni, formate ciascuna prendendo tre indici A, è, k, se ne tro- 
vano e 20, però tre come : 
Dai Din Dan =" Din On dii è Di; dbirbu= dinbuidiis Dar Din Ong =" dun dan din 
moltiplicate tra loro ne danno una quarta : 
bai di din = din bmbdi » 
dunque ne restano solamente 10 indipendenti; si possono, per esempio, scegliere 
quelle ottenute combinando un indice & colle 10 coppie dei 5 rimanenti èd,k,l,m,n. 
52. Per mezzo delle (3) possiamo sostituire nelle (5) le 2, al posto delle &,, 
e viceversa, allora per la condizione di involuzione di due complessi lineari troviamo 
una qualunque delle due: 
(6) SE, Ars LrYs — 0 ? ZH, Dir GE Y's _10E 
