— 226 
58. Scegliamo come complessi unità E, E' due complessi polari. Ponendo nelle (15) 
Yn=Vi, nc; troviamo le relazioni : 
(17) DOAIENE 
der de; 
che ci dànno le coordinate e', di E' rispetto al sistema Ax, E. Per mezzo di queste (17) 
le (9), (12) assumono la forma: 
0fE=SoZIci0 DI = Dago 
Ts 
e, siccome le ©, sono i minori del discriminante di Q, corrispondenti agli elementi 
©.s, Sì trova che le forme quadratiche Q,, ®,' sono reciproche. 
Le formole (17), insieme alle (11), ci dicono che adesso E,= E", quindi le 
forme fondamentali in involuzione con i complessi unità E, E' sono date dalle equazioni: 
Vah=0, DG = 
h h 
Le (5) che legano le coordinate @,, y,, 0 2, y di due complessi lineari in 
involuzione, o di due rette che si incontrano, divengono : 
(18) Zon Y, =0 o Zxy=0. 
h h 
Se Ie y sono fisse l’ equazione S y ap = 0 è quella della forma fondamen- 
h 
tale di 4° specie in involuzione col complesso di coordinate y,; le coordinate w, di 
questa forma, rispetto alle &, ed alla forma unità e’, sono proprio i coefficienti y 
della sua equazione (50). Nel caso presente le (4) divengono: 
DJOR ID 
19 cd, = ; Ch =. 
Ve) IT OT a, 
XIII. Sistema di coordinate 
determinato da sei complessi lineari due a due in involuzione. 
_ 59. Supponiamo che i sei complessi fondamentali A, siano due a due in invo- 
luzione (25). Allora ciascun complesso By, coincide col corrispondente A}, per cui de- 
vono essere zero le d,,, a,; con due indici diversi. 
L'equazione del sistema 8, in involuzione con A, è 
BIOS 
ee 2), 
dX 7 
come si vede dalla (10), ma adesso la /3, coincide colla forma &,, la cui equazione è 
x,= 0, dunque dovremo avere ©, = 0 e potremo scrivere la (9) sotto la forma: 
O, = Tono, =0c 
I; 
Ora: 
IO 
deh 
= I 
ORGAN 
quindi la (12) diviene: 
Dii= Dore = 0 
h 
Le (10), (13) prendono la forma: 
Zon%yn= 0% Zoregnye—0 
h h 
