Su due proprietà della rotazione spontanea dei corpi. 
Memoria dell’ ing. MICHELE GEBBIA. 
1. I due teoremi seguenti, i quali non credo che siano stati finora enunciati, 
riguardano la rappresentazione geometrica del moto di un corpo solido che ha un 
punto fisso e non è sollecitato da forze esterne. 
Quando un corpo solido non sollecitato da forze esterne gira 
intorno ad un punto fisso: 
1° Qualunque quadrica omociclica dell’ellissoide d’inerzia 
relativa al punto fisso ed invariabilmente legata al corpo rotola 
senza strisciare sopra una quadrica fissa di rivoluzione, che ha il 
centro nel punto fisso e per asse quello della coppia risultante 
delle quantità di moto. Le quadriche fisse formano anche un fascio 
omociclico. 
2° Qualunque quadrica omofocale dell’ ellissoide di girazione 
relativa al punto fisso (della reciproca dell’ellissoide d’inerzia 
rispetto ad una sfera con centro nel punto fisso) striscia senza 
rotolare sopra una quadrica fissa di rivoluzione, che ha il centro 
nel punto fisso e per asse quello della coppia risultante delle 
quantità di moto. Le quadriche fisse formano anche una serie omo- 
focale. 
Nell’ enunciato del 2° teorema l’espressione striscia senza rotolare s’ intenderà 
nel senso che in ogni posizione relativa delle due superficie tangenti l’asse istantaneo 
del movimento è perpendicolare al piano tangente comune, ma non passà per il 
punto di contatto. 
Un caso particolare del 1° teorema è la proprietà notissima scoperta dal Poinsot 
« lV’ellissoide d'inerzia relativa al punto fisso rotola senza strisciare sopra un piano 
parallelo a quello della coppia risultante delle quantità di moto » (0 sopra una 
coppia di piani paralleli a questo ed equidistanti dal pubto fisso). Un. altro caso 
particolare dello stesso teorema è stato già trattato dal sig. F. Siacci in un arti- 
colo pubblicato nel volume /n Memoriam D. Chelini-Collectanea mathemathica 1881, 
ove l’autore osserva che una certa iperboloide che chiama iperboloiae centrale, ro- 
tola senza strisciare sopra un cilindro di rivoluzione, il cui asse è quello della coppia 
risultante delle quantità di moto, 
