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o, per le (1) 
2T 
da cui, quadrando e sostituendo il valore di p?:: 
ATE lE 
A 
@) © G* 201 —-4@t° 
D'altra parte fra le coordinate x,v,z del polo istantaneo ha luogo la relazione 
o, per le (1) 
(9) ++ = 0 pt 
e sostituendo il valor di 1? 
= Ko? 
2T — o? 
Se fra le (8), (10) si elimina @, si ottiene un’equazione fra le coordinate x,y, 2, 
che rappresenta una superficie sulla quale giaceranno sempre i poli istantanei. 
Essa è e ; 
- G2 
(11) (sm-?) 3° \(x*4y2)—<K 
e quindi la superficie è di rivoluzione intorno all’asse delle z. Riguardando A come 
parametro variabile, le superficie formano un fascio omociclico. Si può quindi affer- 
mare il seguente risultato: 
Durante il moto del corpo i poli istantanei della quadrica (4) 
rimangono sempre sopra una quadrica fissa di rivoluzione (11). 
3. Ora l'equazione del piano tangente alla superficie (4) nel polo istantaneo è 
x ==2 
(12) e Re) e Ce sn 
Segnamo con x la perpendicolare dall’ origine a questo piano ed insieme la 
lunghezza di essa; con X, Y, Z le coordinate pluckeriane del piano stesso rispetto 
al sistema fisso. Sarà da una parte 
(10) 4 y +2 — 
c0s (7, 2) 
Ti 
e dall’altra 
X°+-Y?+Z%= 5 i 
Or si ha 
cos (7, 3) = cos (7, £) cos (2,6) + cos (7,4) cos (2,2) +cos(7,é)cos(z,è), 
cos (4, €) _ cos(z,m) _ cos(z,6) 1 
ULI E o E° 
cos (ti, é) _ cos(m,m) _ cos(r,3) Ii SM 
(A))p (B—-Y)g (Cure VGE AM Est 
Sostituendo e tenendo conto delle (1) si ha quindi 
_ 
4 
cos (7 = ii I 
DI EVEN 
+ K 
— pl GEA + Xt 
