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reste la mème è quelque distance que l’on transporte ce plan de projection, paral- 
lèelement è lui-mème, faisons passer ce plan par le point o de E. C’est pour ce point 0 
que nous allons chercher le centre de courbure de E', qui est la ligne de contour 
apparent de (S) sur le plan de projection. Considérons la normalie (N) è ($) qui a 
pour directrice E. Les génératrices de cette normalie sont parallèles au plan de pro- 
jection et se projettent suivant les normales è E'. 
Prenons la génératrice N, de (N), qui est infiniment voisine de N, et le pied c 
sur N de la perpendiculaire commune è cette droite et è Nj. Le point c, qui n’est 
autre que le point de rencontre de deux normales è E', qui sont 
intiniment voisines, est le centre de courbure demandé. On voit 
ainsi que ce centre de courbure est le point central de (N) sur N 
| et que le plan central relatif è cette droite est perpendiculaire au 
| plan de projection. 
Pra asi Soient (fig. 4) N Ia normale en o à (5), Y1, Ya les centres de 
4 nA \ courbure principaux, y le point représentatif de 1’élément de (N) le 
‘ long de N etc le point central situé sur N. 
Fig. 4. 
er / L’angle y1yc est l’angle compris entre le grand axe de l’indi- 
reg? 7. catrice en o et le plan central, c’est-à-dire que c’est l’angle des 
eee? DI 1 
cE IIROR LEI avec ce grand axe. i 
Désignons le par w. On voit sur la figure que y yi o est égal 
\o à d; par suite on a cette construction: On mène y17 de fagon 
que l’angle yy 0 soit égal à y. Cette droite rencontre en un point 
y la circonférence décrite sur yy, comme diamètre: la projection 
de y sur N est le centre de courbure cherché. 
On a: Yac= ye tang. d = cyi tang* 4. 
Désignons par R le rayon de courbure oc; cette relation peut s’écrire: 
R—Rs= (Ri— R) tang*4, 
ou, en développant: 
R= R, sin. 4 + Ra cos. d. 
Telle est la relation qui lie Ie rayon de courbure de la 
lia © courbe de contour apparent aux éléments de courbure de (S). 
|N 
ù dia Représentation plane d’un pinceau. 
ba Î \ HI G 
PS ICAN Les différents éléments de normalies qui appartiennent 
NEI E id à un pinceau de normales à une surface (S) peuvent ètre 
| IT NY, | représentés chacun par leur point représentatif et comme de 
È Da RIN chacun de ces points on doit voir sous un angle droit le segment 
} ONE compris entre les centres de courbure principaux y1, ya de (S) 
ag! ces points représentatifs appartiennent è la circonférence © 
af } décrite sur le segment y1ys comme diamètre. Pour fixer la 
|; position du pinceaw par rapport è un plan fixe mené par la 
normale N (fig. 5) que nous prenons pour plan de la figure, 
supposons donné l’angle & dont il faut faire tourner le plan tangent commun en yy 
