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Appelons @, d', 9", les angles compris entre le plan de la figure et les plans 
tangents en o aux surfaces élémentaires correspondantes (N), (I), (R) on a: 
tango = così tango! tangg= cosr tango” . 
La formule précédente peut alors s’écrire 
( così cos ì GAP cost 1 
ob tango ob’ tang 3) siné \obtango ob" tangg"/ sinr 
que nous allons interpréter géométriquement. 
Soient toujours (figure 10), pour le rayon I, les points a’ et d' où la surface 
élémentaire (I) est respectivement tangente, ou nor- 
ei male, au plan de la figure et y' le point représentatif 
| de cette surface. Reproduisons une figure analogue è 
agi a la figure 2 employée è propos de la théorie de la 
NR 0 courbure des surfaces. Ici a' y o est égalà o. La cir- 
ARPA SGRZA, Ig conférence qui contient les points 0 y' d' coupe la per- 
i x DAS pendiculaire élevée eno è I au point m' qui appar- 
IAN |; Pa tient è la droite y' a' et l’on voit tout de suite que: 
om' = ob' tang d'. 
De la mème manière, on obtient pour les sur- 
faces élémentaires (N) et (R) des segments om et om” respectivement égaux è ob 
tang © et ob tang g”. 
La dernière formule peut donc s°écrire: 
cOsÌ COSÌ 1 COST cos r 1 DE, 
om om' ) sini lom om" / sinr 
qui prouve que: 
Si, (figure 11) on amène sur om, en les faisant tourner dans le 
sens direct autour de o, les segments 
Fig. 11. om, om', et si, des extrémités des seg- 
N ments ainsi amenés, on élève des per- 
VA pendiculaires à om, ces droites rencon- 
/ trent respectivement om' etom' en des 
DA points qui sont sur une méme ligne 
droite avec m. 
| / Oi 
Lt MISA Cette liaison des points m, m', m" permet 
EI n | A 5 È 
DI / È de construire m'" lorsque l’on connait m et m.. 
MEN Reprenons (figure 9) les deux transversales I 
et R qui coupent les còtés de l’angle formé par 
la droite a a' et par la perpendiculaire élevée du point a è N, on a 
così 1 1 COST 1 1 
( “Ta _= — LL, @) 
0% 00 sin è 0% 00) sinr 
Cette formule peut s’écrire: 
tango così tango così 1 /tangocosr tango cos 1) 1 
0a 0a' sin? (olo) 0a 
