‘e incontrate dalle R', in 
punti variabili. 
L’ordine delle R', è: 
19, 
(1) n=NT— Siimy. 
TI 
Essendo le R', incontrate in due soli punti non fondamentali da ciascuna ® 
dovrà essere soddisfatta l’equazione : 
nn — Xv dp Zi lss=2. 
TRA 
fd! 
Le R,, se sono di genere p, hanno: 
(n-1)(n_-2) 
p= 
i 9 
PS 230 (i-1)—p 
punti doppî apparenti. 
Diremo ordine e genere della trasformazione doppia l’ordine n' delle ®' 
ed il genere p delle R',. 
III. Le superficie e le curve che nello spazio doppio 
corrispondono ai piani ed alle rette dello spazio semplice. 
11. Un piano P' di S' è incontrato in n punti variabili dalle R',, perciò la 
superficie ® corrispondente in S è incontrata in n punti variabili dalle rette R. 
I. Le superficie ®, le quali corrispondono nello spazio dop- 
pio ai piani dello spazio semplice, sono omaloidi, di ordine n, e 
formano un sistema cd. 
Per tre punti arbitrarî p1,p:,p3 di S passano otto superficie ® che corrispon- 
dono agli otto piani: 
Pi pa P3 > Pupa P3 > Di Pa Pz, Di Pa Pz 
Pipap3, PAP2D3, PiP:D:, Dipapz. 
II. Il sistema delle superficie ® è di indice 8. 
Se i tre punti pi, p»,p3 si prendono infinitamente vicini risultano pure infi- 
nitamente vicini i punti p',, "2,3 edi punti pi, pa; pP3, quindi due sole su- 
perficie ®, corrispondenti ai piani p'j pa P3, Pi Pi p'3, passano semplicemente 
per i punti pi,» P3- 
III. Due sole superficie ® toccano un piano dato in un punto 
dato. 
Prendendo i tre punti p;,p»,73 infinitamente vicini e sopra una stessa retta 
deduciamo che: 
IV. Due sole superficie ® osculano una retta data in un 
punto dato. 
Possiamo pure dire che: 
V. Per due punti arbitrarî passano 4 sistemi co! di superfi- 
cie Di, ciascuno di indice 2. 
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